从3个顶点计算三角形面积的正确方法

Question

给定3个三角形点/顶点，这是计算三角形面积的正确方法吗？顶点永远不会是负值。

def triangle_area(tri):
    x1, y1, x2, y2, x3, y3 = tri[0][0], tri[0][1], tri[1][0], tri[1][1], tri[2][0], tri[2][1]
    return 0.5 * (((x2-x1)*(y3-y1))-((x3-x1)*(y2-y1)))

Answer 1

个人而言，我将对三角形的面积使用基本公式，即import { testWithModalLifecycle, ModalRootDomId } from './util'; describe('Modal', () => { testWithModalLifecycle() it('should render a modal', () => { const modalRootDom = document.getElementById(ModalRootDomId); expect(modalRootDom.outerHTML).toBe('<div id="myid"></div>'); // Success! }) }) 并围绕该公式开发代码。我们可以通过将x和y值存储在单独的列表中来找到高度和宽度，我们使用内置的base * height / 2和max()函数，一旦知道了高度和宽度，我们就将它们相乘并除2点！

min()

无论这些点位于正/负空间中的哪个位置，这都应该可以正常工作！

使用here中的一个基本示例（示例2），我使用以下代码测试了代码：

def triangle_area(tri):
    y_list = [tri[0][1], tri[1][1], tri[2][1]]
    x_list = [tri[0][0], tri[1][0], tri[2][0]]
    height = max(y_list) - min(y_list)
    width = max(x_list) - min(x_list)
    return height * width / 2

预期产量my_tri = [[0, 0], [0, 9], [6, 0]] print(triangle_area(my_tri))

Answer 2

有必要在此公式中添加abs，以免出现负面积值（符号取决于方向，而不取决于正/负坐标）

是的，这个公式是正确的，如果您有顶点坐标，它会实施最好的方法。它基于cross product属性。

def triangle_area(tri):
    x1, y1, x2, y2, x3, y3 = tri[0][0], tri[0][1], tri[1][0], tri[1][1], tri[2][0], tri[2][1]
    return abs(0.5 * (((x2-x1)*(y3-y1))-((x3-x1)*(y2-y1))))

Answer 3

几乎，但是您需要在末尾取绝对值。 您可以从Shoelace formula得出公式，该公式适用于任何简单的（无交叉边，无孔）多边形。

Answer 4

如果要计算三角形面积，则可以计算周围的矩形面积并减去周围有90°角的3个三角形：

def triangle_area(tri):
    x_min = min([point[0] for point in tri])
    x_max = max([point[0] for point in tri])
    y_min = min([point[1] for point in tri])
    y_max = max([point[1] for point in tri])
    area_rectangle = (y_max - y_min) * (x_max - x_min)
    t1 = 0.5 * abs((tri[0][0] - tri[1][0]) * (tri[0][1] - tri[1][1]))
    t2 = 0.5 * abs((tri[0][0] - tri[2][0]) * (tri[0][1] - tri[2][1]))
    t3 = 0.5 * abs((tri[1][0] - tri[2][0]) * (tri[1][1] - tri[2][1]))
    return area_rectangle - t1 - t2 - t3

或者，您可以使用Herons Formula