Question

这是过去一篇论文中的一个问题。我星期一正在做考试，我期待这样的问题出现。有人可以帮我回答吗？

假设您被要求递归计算三角形的面积。图III.1显示前五个形状的计算机化近似。在该图中，一个正方形表示一个方形单位。请注意，该区域取决于三角形的宽度。

                                          []
                               []        [][]
                     []       [][]      [][][]      Figure III.1
           []       [][]     [][][]    [][][][]
  []      [][]     [][][]   [][][][]  [][][][][]
width=1  width=2   width=3   width=4    width=5

图III.1三角形的计算机近似。
a）递归计算区域的基本情况是什么？
[1分]
b）导出递归公式，以给定的“宽度”计算面积提示：考虑连续“宽度”值之间的区域差异 [3分]

我很确定（a）部分的答案是：

if(width == 0)  
    return 0;

但我不知道如何回答（b）部分和（c）部分。

任何帮助都会非常感激。

Answer 1

因此，对于每个单位，你的宽度会逐渐减小，直到达到0。

嗯，这没有经过测试，但我认为它应该是这样的。

int CalculateArea(int width, int area)
{
      if(width == 0)
          return area;
      area = area + width;
      return CalculateArea(width - 1, area);

}

当你打电话给这个功能时，不要忘记先给区域0

int Width = 5;
int area = CalculateArea(Width, 0);

Answer 2

看起来像三角形的宽度为＆＃34; n＆＃34;只是：n +（n-1）+（n-2）+ ... + 1：

在伪代码中：

function foo(int n) {
    if (n == 0) { return 0; }
    else { return n + foo(n-1); }
}

递归计算三角形面积

2 个答案: