旋转后计算边界框

Question

我有一张图像，相应的4点边界框看起来像[685,601,832,743]，我想执行一些旋转，如90、180、270等。

我不确定在旋转图像90后如何获取图像的边界框。我正在使用imagemagick进行旋转，我寻找了在旋转图像后会给我边界框的任何功能图片，但我找不到任何图片，我已经坚持了3个多小时。此刻的任何建议都将非常有帮助。谢谢您。

Answer 1

使用ImageMagick和一些bash shell脚本，这是计算方法。

使用基本点旋转方程式。 （请参见https://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_of_axes）。但是，由于旋转是围绕中心，因此必须从点坐标中减去输入的中心坐标，进行旋转，然后再将输出图像的中心加回去。

请注意，ImageMagick旋转为顺时针旋转，而通常的坐标转换方程式指定为逆时针旋转。所以我必须取消旋转角度。

还要注意，Y在图像坐标中向下为正，法向坐标旋转时Y向上。因此，图像与法线直角坐标系之间的方程式中存在符号交换。

这是我创建的测试图像：

convert -size 300x300 xc:skyblue -size 100x100 xc:pink -geometry +50+50 -composite test.png

显然（从ImageMagick命令），四个角是：

pt1=50,50
pt2=149,50
pt3=149,149
pt4=59,149

较大的值（149）比粉色尺寸加上起始坐标（100-1 + 50 = 149）小1，因为在ImageMagick中索引从0开始。偏移量相对于0。

接下来，我旋转图像：

convert test.png -background black -rotate 20 test2.png

因此要计算输出中的4个点，我首先需要知道给定旋转角度下输出的大小。

angle=20
ww=300
hh=300
ang=-$angle
wwr=$(convert xc: -format "%[fx:($ww*cos(pi*abs($ang)/180)+$hh*sin(pi*abs($ang)/180))]" info:)
hhr=$(convert xc: -format "%[fx:($ww*sin(pi*abs($ang)/180)+$hh*cos(pi*abs($ang)/180))]" info:)
echo "$wwr x $hhr"
384.514 x 384.514

Rounding to whole numbers, it would be
wwr=385
hhr=385

Note for computing the new dimensions, I use the abs of the sin and cos and all positive signs

接下来，我将4个点重新格式化为X和Y数组，以备后用。

pt1=50,50
pt2=149,50
pt3=149,149
pt4=59,149
list="$pt1 $pt2 $pt3 $pt4"
echo "$list"
i=0
for pt in $list; do
xArr[$i]=$(echo "$pt" | cut -d, -f1)
yArr[$i]=$(echo "$pt" | cut -d, -f2)
i=$((i+1))
done
echo "${xArr[*]}"
50 149 149 59
echo "${yArr[*]}"
50 50 149 149

现在，我计算旋转的4个角坐标：

angle=20
xlast=299
ylast=299
wwr=385
hhr=385
for ((i=0; i<4; i++)); do
xr=$(convert xc: -format "%[fx:((${xArr[$i]}-300/2)*cos(pi*$ang/180)+(${yArr[$i]}-300/2)*sin(pi*$ang/180)) + $wwr/2]" info:)
yr=$(convert xc: -format "%[fx:((${yArr[$i]}-300/2)*cos(pi*$ang/180)-(${xArr[$i]}-300/2)*sin(pi*$ang/180)) + $hhr/2]" info:)
echo "$xr,$yr"
done
132.733,64.3287
225.762,98.1887
191.902,191.218
107.33,160.436

您可以在输出图像中对其进行测量以查看它们是否正确。您可以根据需要四舍五入为整数。

如果要使用矩形边界框，则只需计算minx，miny，maxx，maxy值即可。