python中变量对PC的贡献

Question

我用PCA找到了60台PC：

N_comp=60 
from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(n_components = N_comp)
X_pca=pca.fit_transform(X_scale) #lower dimension data
eigenvalues=pca.components_

现在，我正在尝试查找我的功能（X数据的列）对PC1和PC2的贡献。例如，对于PC1，我想显示一个条形图，以显示前10个功能中每个功能的百分比，其中x轴带有功能标签。

类似这样的东西：

我正在尝试在python中执行此操作，但无法弄清楚如何找到功能名称。例如，我所做的就是排序以查找构成PC1的前十个功能变量：

N_elements=10
PC1=abs(eigenvalues[1,:])
PC1.sort(axis=0)
PC1=PC1[::-1]
PC1=PC1[0:N_elements]
PC1

产生的结果

array([0.17040832, 0.16937861, 0.1683676 , 0.16544657, 0.16491703,
   0.16491679, 0.16168056, 0.16108829, 0.16034576, 0.16029183])

并绘制：

plt.bar(range(N_elements), PC1, alpha=0.3, align='center')
plt.title('Contributions of variables to PC1')

但是这导致X轴仅是数字0到9（相当于10个元素）。我如何检索名称并将标签放在绘图栏上？

非常感谢！

Answer 1

主要成分的元素与变量的顺序相同。具有相应索引（i = 1 ... p）的元素的绝对值越大，变量对PC转换的贡献就越大。

Answer 2

首先，请考虑注释以及您可以采取哪些措施来改善问题的质量。这里的“好”问题的关键组成部分是（1）可重现的样本数据，（2）真正的代码尝试，以及（3）特定于 的编码问题，而不是询问“如何实现”的帖子。 XYZ”。

此外，以下内容将帮助您入门。实际上，所有信息都在您自己提供的链接中，建议您花一些时间来理解这些材料。

1. 首先，由于您不提供示例数据，因此让我们使用内置的USArrest数据集。我们使用prcomp

   进行PCA

   pca <- prcomp(USArrests)
   

2. 我们通过将变量载荷与标准偏差相乘来获得坐标

   coord <- t(t(pca$rotation) * pca$sdev)
   

   此处的t(t(...) * ...)构造可确保将变量加载矩阵pca$rotation的每一列的条目与向量pca$sdev中的相应条目相乘。

3. 如链接中所述，变量贡献只是平方坐标，表示为每个主成分平方坐标总和的百分比

   contrib <- t(t(coord ^ 2) / colSums(coord ^ 2)) * 100
   contrib
   #                PC1        PC2        PC3        PC4
   #Murder    0.1739250  0.2008981  0.6382517 98.9869251
   #Assault  99.0465399  0.3452741  0.4565669  0.1516191
   #UrbanPop  0.2147001 95.4250536  4.0218813  0.3383649
   #Rape      0.5648349  4.0287742 94.8833000  0.5230908
   

4. 让我们将其与factoextra::get_pca_var

   的结果进行比较

   get_pca_var(pca)$contrib
   #              Dim.1      Dim.2      Dim.3      Dim.4
   #Murder    0.1739250  0.2008981  0.6382517 98.9869251
   #Assault  99.0465399  0.3452741  0.4565669  0.1516191
   #UrbanPop  0.2147001 95.4250536  4.0218813  0.3383649
   #Rape      0.5648349  4.0287742 94.8833000  0.5230908
   

   如您所见，结果是相同的。 我把情节交给你；您可以在SO和网络上找到有关如何显示Barplot的大量建议。