通过删除子树来最大化根树的权重

Question

我有一棵以1为根的树。我可以删除任何节点的整个子树，并且可以执行任何操作。的时间。

假设我们执行了上述操作k no。的时间。我们需要最大化Total_weight-C * k，其中C是一个正常数。

节点的权重可以为正，也可以为负。

对于例如-（1,1）（2，-5）（3，-5）是节点，并且1-2和2-3即1,2和2,3连接。让c为1，因此在这种情况下，我们可以删除2的子树以使权重最大化，这将是1-1 * 1 = 0。

我可以尝试找出每个子树的权重，并删除所有权重小于以1为根的树的权重的子树，但这不是最佳策略。我需要一个O（V）算法。

感谢您对确定最佳算法的任何帮助。

Answer 1

您可以轻松地递归解决此问题：

• 为根的所有子代解决问题
• 如果您选择丢弃整棵树，则得到 -C 的分数。如果选择保留树，则应该对子树使用最佳解，这将给您得分。 根的权重+子树的分数总和，只需充分利用这两者的优势即可。