Question

我必须编写函数系列：int-> int->结果列表列表，因此第一个int表示游戏数，第二个int表示积分。

我已经通过创建所有排列并过滤列表来考虑经验解决方案，但是我认为这在ocaml非常脏的解决方案中包含很多代码行。而且我找不到解决该问题的另一种方法。

给出了以下类型

type result = Win (* 3 points *)
| Draw (* 1 point *)
| Loss (* 0 points *)

所以如果我打电话

series 3 4

解决方案应该是：

[[Win ;Draw ;Loss]; [Win ;Loss ;Draw]; [Draw ;Win ;Loss];
[Draw ;Loss ;Win]; [Loss ;Win ;Draw]; [Loss ;Draw ;Win]]

也许有人可以给我提示或代码示例，以开始操作。

Answer 1

考虑采用series n (n / 2)形式的调用，并考虑所有游戏均为Draw或Loss的情况。在这些限制下，答案的数量与2^n/sqrt(n)成比例。（在线上的人是从斯特林的近似中得到的。）

这不包括任何人赢得比赛的系列赛。因此，实际结果列表通常会更长。

我得出的结论是，可能的答案数量巨大，因此您的实际案例将很小。

如果您的实际情况很小，则使用蛮力方法可能没有问题。

与您的主张相反，蛮力代码通常很短且易于理解。

您可以轻松地编写一个函数，以列出从n提取的所有长度为Win, Lose, Draw的可能序列。然后，您可以过滤它们以获得正确的总和。渐近地，由于上述接近指数的行为，这可能只比最快的算法差一点。

Answer 2

一个简单的递归解决方案将遵循这种方式：

如果要玩0场游戏，要赚取0点，那么就只有一个（空）解决方案
如果要玩0场比赛，并且要赚取1点或更多积分，那就没有解决办法。
否则，必须在p个游戏中获得g分：通过添加{{1 }}。如果是p，则可以将g-1添加到Loss游戏中的p>=1的任何解决方案中；如果是Draw，则也可能以p-1。