如何证明这套等价

Question

我在证明这一组等价性（离散数学）方面遇到问题

 B∩~(~B∩~B)=B

我曾经使用过双重否定法，德摩根，然后是关联律，但是我不能完全做到这一点。

Answer 1

这里不需要De Morgan's-事实是集合与自身的交集是自身，集合的否定就是集合本身。

  B ∩ ~(~B ∩ ~B)
= B ∩ ~(~B)          S ∩ S = S
= B ∩ B              ~(~S) = S
= B                  S ∩ S = S

如果您正在使用不包含这些规则的一组公理，则建议先导出这些公理。