我想证明Coq中的以下逻辑等效性。
(p-> q)->(〜q->〜p)
这是我尝试过的。我该如何解决?
combs
答案 0 :(得分:1)
可能有两件事。
首先,在您的第二个intros
中,第二个假设不是not_q_implies_not_p
,而是简单的not_q
。这是因为目标是{{1}之后的intros p_implies_q
,所以对~q -> ~p
的另一次调用仅带来了该目标的假设:intros
,而留下了{{1} }作为新目标。
第二,请记住,~q
仅表示~p
,这使我们可以从~p
的目标出发引入另一种假设。这也意味着您可以使用p -> False
这样的前提来证明~p
,前提是您知道~p
是真实的。
所以您的证明应以类似的方式开始
False