如何证明Coq中的逻辑等价?

时间:2019-02-21 23:13:48

标签: math logic coq discrete-mathematics

我想证明Coq中的以下逻辑等效性。

(p-> q)->(〜q->〜p)

这是我尝试过的。我该如何解决?

combs

1 个答案:

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可能有两件事。

首先,在您的第二个intros中,第二个假设不是not_q_implies_not_p,而是简单的not_q。这是因为目标是{{1}之后的intros p_implies_q,所以对~q -> ~p的另一次调用仅带来了该目标的假设:intros,而留下了{{1} }作为新目标。

第二,请记住,~q仅表示~p,这使我们可以从~p的目标出发引入另一种假设。这也意味着您可以使用p -> False这样的前提来证明~p,前提是您知道~p是真实的。

所以您的证明应以类似的方式开始

False