数字流中最小的Kth

Question

我们获得了一系列数字和Q查询。 在每个查询中，我们都得到一个数字k。 我们需要找到流的第k个最小数字。 如何解决这个问题？

流的总大小为<10 ^ 5

1 <数字<10 ^ 9

我尝试了链表，但是找到正确的位置很费时，而在数组插入中却很耗时。

Answer 1

您可以使用某种search tree。它们是许多不同种类的搜索树，但所有常见的搜索树都允许插入 O（log n），并在 O（log n）中找到第k ^th 个元素。

如果流太长而无法将所有数字保存在内存中，并且您还知道了 k 的上限，则可以通过仅保留与上限相等的元素数来修剪树

Answer 2

您可以使用大小为k的最大堆。

放置元素，直到堆的大小达到k。然后，放置一个元素并弹出堆的根，以便可以保持size = k。删除（提取）根是有意义的，因为至少有k个元素小于根值。

完成流的迭代后，堆的根将是第k个最小元素。因为堆中的k个元素最小，所以根在其中最大。

由于堆的大小为k，所以时间复杂度为O（n lg k），可能比O（n lg n）好一点。而且实现起来很容易。