将点从一个三角形转换为另一个三角形

Question

我有两个带有相应坐标的三角形。现在，我必须将更多的点从第一个三角形转移到第二个三角形。我试图用emgu解决它，但是我没有找到方法。 对我来说，点线性地传递是很重要的。 有谁知道我如何使用C＃解决这个问题？

两个三角形之间的变换

Answer 1

不同的转换是平移，旋转，同位

似乎第二个三角形的大小（按比例）增加，并且进行了旋转和平移。

一个想法，你可以做什么：

1）检查三角形各边的大小（比例是否增加了？）

2）检查三角形的角度以检查是否没有修改

3）检查每个三角形的中心，看是否没有关系。

Answer 2

您可以基于向量AB和AC并以A的向量为原点来计算点的位置。一点的等式为：

P = A + r * AB + s * AC

其含义是：“我应该沿着AB线走多远，然后沿着AC线平行走到P点？”您为r和s计算的值在[0,1]之间，因为您将位于三角形内部。因此，当您为三角形中给定点计算因子r和s时，可以验证值在[0,1]之间时看起来是否正确。

计算因子r和s时，可以将其用于新三角形的向量。等式为：

P' = A' + r * A'B' + s* A'C'

您只需将因子r和s复制到三角形的新方程式即可完成。对所有点执行此操作，您已将所有点复制到新三角形。

Answer 3

考虑对点A，B，C和A'，B'，C'使用齐次坐标，并形成以下变换规则

要找到两个三角形之间的变换矩阵，请执行以下操作

现在对于任何点（x，y），以下转换都是有效的

Answer 4

现在已经找到了解决方案。当然不是最快的方法，但据我所知它可以起作用：

double xA;
double yA;
double xB;
double yB;
double xC;
double yC;
double xA1;
double yA1;
double xB1;
double yB1;
double xC1;
double yC1;

xB -= xA;
yB -= yA;
xC -= xA;
yC -= yA;

xB1 -= xA1;
yB1 -= yA1;
xC1 -= xA1;
yC1 -= yA1;

double x;
double y;


double xnB = x / xB * xB1;
double ynB = xnB / xB1 * yB1;

double xnC = x / xC * xC1;
double ynC = xnC / xC1 * yC1;

double Ld = x / xB * yB - x / xC * yC;
double Ld1 = Math.Sqrt(((xnB - xnC) * (xnB - xnC)) + ((ynB - ynC) * (ynB - ynC)));

double npl = (Ld1 * (((x / xB * yB) - y) / Ld)) / Ld1;
if (double.IsNaN( npl))
npl = 0;
double x1 = (xnB - xnC) * npl;
double y1 = (ynB - ynC) * npl;

x1 = xnB - x1 + xA1;
y1 = ynB - y1 + yA1;