位移向量使图像变形

Question

我需要找到一种通过位移矢量使图像变形的方法。我发现类似的东西，但是不能应用于我的问题。

这是我要变形的示例图像：

现在，我在PIL中找到了一种方法，这是示例代码：

from PIL import Image

image = Image.open('Untitled.tif')
grid = [
    [
        # 1
        [0, 0, 300, 300],
        [0, 0, 0, 300, 400, 400, 300, 0]
    ],
    [
        # 2
        [300, 0, 600, 300],
        [300, 0, 400, 400, 500, 400, 600, 0]
    ],
    [
        # 3
        [600, 0, 900, 300],
        [600, 0, 500, 400, 900, 300, 900, 0]
    ],
    [
        # 4
        [0, 300, 300, 600],
        [0, 300, 0, 600, 400, 500, 400, 400]
    ],
    [
        # 5
        [300, 300, 600, 600],
        [400, 400, 400, 500, 500, 500, 500, 400]
    ],
    [
        # 6
        [600, 300, 900, 600],
        [500, 400, 500, 500, 900, 600, 900, 300]
    ],
    [
        # 7
        [0, 600, 300, 900],
        [0, 600, 0, 900, 300, 900, 400, 500]
    ],
    [
        # 8
        [300, 600, 600, 900],
        [400, 500, 300, 900, 600, 900, 500, 500]
    ],
    [
        # 9
        [600, 600, 900, 900],
        [500, 500, 600, 900, 900, 900, 900, 600]
    ]
]
result = image.transform(image.siresultingage.MESH, grid)

这是结果图像：

问题在于，在这种方法中，我需要指定矩形区域和另一个四边形区域以适合第一个区域。我的移位向量只是坐标（[x1, y1, x2, y2]，其中x1和y1是源坐标，x2和y2是目标坐标）所以我需要是一种在不同网格上进行变形的方法，例如：

grid = [
#    x1   y1   x2   y2
    [300, 300, 200, 200],
    [600, 300, 700, 200],
    [300, 600, 200, 700],
    [600, 600, 700, 700]
]

结果（如果我没有记错的话）将完全相同，但是输入数据与我所拥有的相似。重要的是我需要使用TPS作为插值方法。我试图在opencv，PIL，scikit映像和GDAL中找到解决方案，但到目前为止没有成功。有人知道这种方法吗？

我可能没有完整描述问题，所以请问是否有不清楚的地方。