Question

我是CompSci 1的10年级学生。在我们的教科书Practical Programming 3rd Edition, An Introduction to Computer Science Using Python 3.6中，它提到了荷兰国旗问题。下面是它如何逐字说明练习的方式：

Edsgar Dijkstra以其在编程语言方面的工作而闻名。他提出了一个巧妙的问题，他称之为荷兰国旗问题：给出了一个字符串列表，每个字符串都是“红色”，“绿色”或“蓝色”（在列表中多次代表），重新排列列表，使字符串按荷兰国旗的顺序排列-首先是所有“红色”字符串，然后是所有“绿色”字符串，然后是所有“蓝色”字符串。

这是我为练习编写的python代码：

def dutch_flag(colors: list)-> list:
  """
  This function takes a list of strings of colors (red, green, 
  or blue),and returns a list containing them with the reds first, 
  the greens second, and the blues last.
  """
  reds = 0
  greens = 0
  blues = 0
  for color in colors:
    color = color.lower().strip()
    if color == "red":
      reds += 1
    elif color == "green":
      greens += 1
    elif color == "blue":
      blues += 1

  flag = []
  for i in range(0, reds):
    flag.append("red")
  for i in range(0, greens):
    flag.append("green")
  for i in range(0, blues):
    flag.append("blue")

  return flag

我的代码运行时间为O（n）。但是，我的老师告诉我们，该程序需要一个排序算法，充其量最好是O（n * logn）。为什么我的代码更快？

Answer 1

您显示的是一种计数排序。其他非比较选项可能是存储桶或基数排序，它们也具有O（n）时间复杂度。

使用基于比较的三向分区函数来解决此问题也是可能的，该函数使用比较和交换来处理时间复杂度为O（n）。

https://en.wikipedia.org/wiki/Dutch_national_flag_problem#Pseudocode

通常，基于比较的排序需要O（n log（n））时间，但荷兰国旗问题不需要这样做。

可以扩展三向分割功能以处理更多颜色。第一遍将数组分成3个子数组（小，中，大），然后在每个子数组上重复该过程，将其分成3个子子数组，依此类推。 2遍可以完成9种颜色，第1遍将小，中，大分为三个部分，然后第2遍将每个子阵列分成3个部分，这也是O（n）时间复杂性。对于n个元素和k种颜色，时间复杂度为O（n⌈log3（k）⌉），但是由于k为常数，所以时间复杂度为O（n）。

在O（n）中运行的荷兰国旗问题

1 个答案: