荷兰国旗

Question

我理解3种颜色的DNF问题。假设我想将颜色数量扩展到5（0,1,2,3,4），我还能获得O（n）复杂度吗？

所以我认为我们有5个区域，其中2个是未知区域。但是如何实现呢？我可以轻松地将3种颜色的算法扩展到5吗？

void sort012(int a[], int arr_size){
int lo = 0;
int hi = arr_size - 1;
int mid = 0;

while (mid <= hi){
    switch (a[mid]){
    case 0:
        swap(&a[lo++], &a[mid++]);
        break;
    case 1:
        mid++;
        break;
    case 2:
        swap(&a[mid], &a[hi--]);
        break;
    }
}
}

Answer 1

绝对是O(n)：只要颜色O(nk)的数量不变，就可以在k中轻松实现。

对于类似于三向分区（Dutch National Flag problem）的算法，我建议采用双遍算法。例如，在第一遍中，我们将0视为左侧部分，将1，2和3全部视为中间部分，{{1}作为正确的部分。在第二遍中，我们会跳过边框处的4和0 s，并对4 s，1和{{1}进行三向分区}}秒。请注意，结果是一个稳定的分区：在每次传递时，相同元素的顺序保持不变。