符号计算和函数式编程是否相关？

Question

我想知道symbolic computation中的Computer Algebra System（例如Matlab中的符号工具箱，Mathematica）和functional programming是否相关以及如何？前者属于后者吗？

谢谢和问候！

Answer 1

他们是不同的野兽。然而，一个重叠点是术语重写语言，如纯（http://code.google.com/p/pure-lang/）。 Pure可以用作纯函数式编程语言。但是，由于它是通过术语重写而不是图形缩减来实现的，因此它的表达式总是能够被模式匹配到它们的位中并进行转换。这种符号操作是计算机代数系统的关键特征之一。也就是说，计算机代数系统的大量功能来自于大量的数学计算，尤其是具有强大的算法以解决各种棘手的问题。您可以编写库来在函数式语言中执行此操作（代数数据类型会使其比命令式数据类型更令人愉快），但您仍需要编写这些库。

Answer 2

这两个概念不一定相关。然而，您可能会发现有趣的事实是John McCarthy在1958年设计的Lisp编程语言受到lambda演算的影响。同年，McCarthy发表了An Algebraic Language for the Manipulation of Symbolic Expressions，其中提出了一个非常简单的象征性差异化计划（见附录I）。因此，你可以看到这两个概念在开始时非常接近。