Matlab中的movmean函数是否创建矩阵所有维度的平均值？

Question

我正在尝试平滑矩阵中每个像素的时间历史-换句话说，试图通过“空间”（mxn）和“时间”（三维）来平滑每个像素。我正在使用movmean函数在1000x1000x8矩阵的时间内创建每个像素的平均值。

我当前正在使用以下代码对第三个维度进行平均，窗口大小为5，

av_matrix = movmean（my_matrix，5,3）

这正在创建预期的平均值，但是我想知道窗口是否仅在mxn方向上运行，而不是沿第三维取平均值。

Answer 1

要计算 n 维数组的 n 维的移动平均值（“窗口”是 n -维矩形），最简单的方法是使用卷积（请参见convn）。

您需要注意边缘效果，也就是说，当卷积核（或 n 维窗口）部分滑出数据时。 movmean所做的只是在实际数据点上的平均值。要实现该行为，您可以

使用'same'选项通过卷积
1. 在内核上计算 sum ；然后
2. 将每个条目除以实际个数据点的数量即可计算得出。也可以通过卷积获得该数字，即将卷积应用于一个1的数组。

因此，您所需要做的就是：

my_matrix = randi(9,5,5,3); % example 3D array
sz = [3 3 2]; % 3D window size
av_matrix = convn(my_matrix, ones(sz), 'same') ...          % step 1
          ./convn(ones(size(my_matrix)), ones(sz), 'same'); % step 2

检查：

以下示例使用

>> my_matrix
my_matrix(:,:,1) =
     6     8     2     1     8
     4     6     7     9     8
     4     5     1     4     3
     5     5     8     7     9
     3     6     6     4     9
my_matrix(:,:,2) =
     8     8     5     3     6
     8     9     6     9     1
     9     5     6     2     2
     1     7     4     1     2
     5     4     7     4     9
my_matrix(:,:,3) =
     6     5     8     6     6
     1     6     8     6     1
     5     5     1     6     7
     1     1     2     9     8
     1     2     6     1     2

具有边缘效果：

>> mean(mean(mean(my_matrix(1:2,1:2,1:2))))
ans =
   7.125000000000000
>> av_matrix(1,1,1)
ans =
   7.125000000000000

没有边缘效果：

>> mean(mean(mean(my_matrix(1:3,1:3,1:2))))
ans =
   5.944444444444445

>> av_matrix(2,2,1)
ans =
   5.944444444444445