Question

我正在尝试对由月球绕行的行星进行简单的模拟。到目前为止，我有一个解决行星和月球轨道的2体问题。现在，我想向行星添加一个固定的旋转轴，看看它如何受到月球的影响。知道如何使用python做到这一点吗？

两体问题可以通过以下代码运行：

import pylab
import math
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt

# Set Constants
G = 6.67e-11
AU = 1.5e11
daysec = 24.0*60*60

Ma =5.972e24   # Planet mass in Kg
Mb = 7.348e22   # Moon mass in Kg


gravconst = G*Ma*Mb

# Set up starting conditions

# Planet
xa = 0.0
ya = 0.0
za = 0.0

xva = 0.0
yva = 0.0
zva = 0.0

# Moon
xb = 384400000
yb = 0.0
zb = 0.0

xvb = 0.0
yvb = 1000.0
zvb = 0.0

# Time steps
t = 0.0
dt = 0.01*daysec

# Coordinate lists
xalist = []
yalist = []

xblist = []
yblist = []

zalist = []
zblist = []

# Loop
while t < 100.0*daysec:
    # Compute Force
    rx = xb-xa
    ry = yb-ya
    rz = zb-za

    modr3 = (rx**2+ry**2+rz**2)**1.5

    fx = -gravconst*rx/modr3
    fy = -gravconst*ry/modr3
    fz = -gravconst*rz/modr3

    # Update quantities
    # Moon
    xvb += fx*dt/Mb
    yvb += fy*dt/Mb
    zvb += fz*dt/Mb

    xb += xvb*dt
    yb += yvb*dt
    zb += zvb*dt

    # Planet
    xva += -fx*dt/Ma
    yva += -fy*dt/Ma
    zva += -fz*dt/Ma

    xa += xva*dt
    ya += yva*dt
    za += zva*dt

    t += dt

    # Saving them in lists
    xalist.append(xa)
    yalist.append(ya)
    zalist.append(za)

    xblist.append(xb)
    yblist.append(yb)
    zblist.append(zb)


xalist[:] = [x / 1e6 for x in xalist]
yalist[:] = [x / 1e6 for x in yalist]
zalist[:] = [x / 1e6 for x in zalist]

xblist[:] = [x / 1e6 for x in xblist]
yblist[:] = [x / 1e6 for x in yblist]
zblist[:] = [x / 1e6 for x in zblist]

#Creating the point to represent the planet at the origin (not to       scale),
plt.scatter(0,0,s=200,color='blue')
plt.annotate('Planet', xy=(-45,-50))
plt.scatter(xblist[0],0,s=100,color='grey')
plt.annotate('Mond', xy=(xblist[0]-45,-50))

# Plotting
pylab.plot(xalist, yalist, "-g")
pylab.plot(xblist, yblist, "-r")
plt.axhline(0, color='black')
plt.axvline(0, color='black')
pylab.axis("equal")
pylab.xlabel("X (Mio. Meter)")
pylab.ylabel("Y (Mio. Meter)")
pylab.show()

Answer 1

不是答案，因为我不是这方面的专家，而是一些提示（以评论的形式不可读）

您要添加的内容非常复杂，因为您需要考虑以下因素：

两个物体的运动

因此，您需要具有任何移动质量（例如海洋，岩浆，旋转岩心等）的物体的“接触面高程”，以便可以每次计算真实的重心。另外，您还需要向移动的质量本身施加力（不仅受重力和旋转驱动，而且还具有共振和主要是惯性），不要忘记地球不仅在海洋周围还具有核心和岩浆，因此您需要考虑一下至少占据3个表面...
两个物体的质量分布不均匀

因此您可以计算重心以及相对于实际旋转轴的旋转的二次质量惯性
行星/月球通常是至少3个身体问题，而不仅仅是2个

因为当地的恒星也对月球轨道产生了很大的影响...

根据数字，有些效果会很小，可以丢弃，而有些效果则不会（特别是在惯性加共振的情况下）。

旋转方程类似于您已经获得的位置/速度/加速度。它叫Newton D'Alembert integration/physics，但您需要实现transform matrices来实现。

查看少量相关的质量检查：

请注意最后一个链接，以提高集成的准确性，因为它非常糟糕，并且由于dt的大小，引力矢量会随时间而变化，因此无论#convert everything to character events %>% mutate_all(as.character) -> intermediate intermediate %>% group_by(ID, TVTProcedureStartDate, DCDate, CE_EventOccurred) %>% summarise_at(vars(ends_with("Hospital.")), list(. = ~case_when(any(. != "0") ~ "1", TRUE ~ "0"))) %>% inner_join(intermediate %>% group_by(ID) %>% summarise(CE_EventDate = list(unique(CE_EventDate))), by = "ID") %>% select(ID, TVTProcedureStartDate, DCDate, CE_EventOccurred, CE_EventDate, ends_with("._.")) -> result > result # A tibble: 10 x 27 ID TVTProcedureSta~ DCDate CE_EventOccurred CE_EventDate Annular.Dissect~ Aortic.Dissecti~ <chr> <chr> <chr> <chr> <list> <chr> <chr> 1 ST10~ 5/20/2014 5/23/~ Yes <chr [1]> 0 0 2 ST10~ 6/17/2014 6/29/~ Yes <chr [1]> 0 0 3 ST10~ 9/9/2014 9/13/~ Yes <chr [1]> 0 0 4 ST10~ 12/16/2014 12/22~ Yes <chr [1]> 0 1 5 ST10~ 11/6/2015 11/15~ Yes <chr [3]> 0 0 6 ST10~ 9/13/2016 9/22/~ Yes <chr [3]> 0 0 7 ST10~ 12/15/2016 1/1/2~ Yes <chr [4]> 0 0 8 ST10~ 6/30/2017 7/5/2~ Yes <chr [2]> 0 0 9 ST10~ 7/6/2017 7/15/~ Yes <chr [2]> 0 0 10 ST10~ 7/18/2017 8/3/2~ Yes <chr [2]> 0 0 # ... with 20 more variables: Atrial.Fibrillation..In.Hospital._. <chr>,的多少，轨道都会变形。对于每个集成迭代，您都会以错误的方向（仅在dt间隔开始时才是正确的）影响它。

正如您所看到的，要处理的东西很多，我看到的大多数模拟程序都不做（包括我的）……他们通过章动和进动常量来伪造它。

行星倾角，用python跟踪沿着轨道的旋转轴

1 个答案: