Question

对于相对简单的浮点，数值精度足以准确地表示它们。例如17.5等于17.5

对于更复杂的浮点数，例如

17.4999999999999982236431605997495353221893310546874 = 17.499999999999996447286321199499070644378662109375
17.4999999999999982236431605997495353221893310546875 = 17.5

在上面的第一个数字上使用as_integer_ratio（），可以得到(4925812092436479, 281474976710656)，并且由于(4925812092436479*2+1)/(2*281474976710656)等于上面的第二个数字，因此显然> = 17.5和<17.5之间的分区是1 /（ 2 * 281474976710656）。

python标准是否保证特定的float将被“绑定”到上面的特定bin中，还是依赖于实现？如果有保证，如何确定？

对于上述情况，我使用的是python 3.5.6，但我对python 3.x的一般答案感兴趣（如果存在）。

Answer 1

对于相对简单的浮点数，数值精度足以准确地表示它们

不是。是的， 17.5 可以精确表示，因为它是2的幂的倍数（准确地说是2 ^-1的倍数）。但是，即使像 0.1 这样的非常简单的浮点数也无法准确表示。在那里，要依靠浮点转换例程来获取尽可能接近的表示形式。

转换是由运行时（或编译器的C或Java运行时，对于文字）完成的，运行时使用C或Java函数（如C的 strtod（））进行此操作（ Java使用David Gay的 strtod（）代码，但使用Java语言）。

不是 strtod（）的每个实现，即不是每个C / Java编译器都使用相同的方法进行转换，因此某些结果中可能存在细微的差异，通常微不足道< / strong>。

FWIW，Exploring Binary网站（无从属关系，我只是一个忠实拥护者）上有许多关于此主题的文章。显然，它并不像预期的那么简单。

Answer 2

对于相对简单的浮点数，数值精度足以准确地表示它们。

不，即使是简单的小数也不一定具有精确的IEEE-754表示形式：

>>> format(0.1, '.20f')
'0.10000000000000000555'
>>> format(0.2, '.20f')
'0.20000000000000001110'
>>> format(0.3, '.20f')
'0.29999999999999998890'
>>> format(0.1 + 0.2, '.20f')
'0.30000000000000004441'

2的幂（x.0，x.5，x.25，x.125，…）是模数精度问题。

python标准是否保证特定的float将被“绑定”到上方的特定bin中，还是依赖于实现？

可以肯定的是，Python只是委派给基础系统，因此它主要取决于硬件。如果需要担保，请使用decimal。 IIRC的本机（C）实现在3.3中进行了合并，因此使用小数对性能的影响已大大低于Python 2。

Answer 3

Python浮点数为IEEE-754 doubles。

解析字符串以使其浮动的python标准是什么？

3 个答案: