是否有一种有效的算法来查找一组无限线的所有交点？

Question

有高效的（与O（n ² ）成对测试相比）算法，可以找到一组线段中的所有交点，例如Bentley-Ottmann算法。但是，我想找到一组无限线中的所有交点。当感兴趣的区域是像矩形这样的有限区域时，可以在剪切线之后应用线段相交算法。但是

• 有没有比仅剪切线和应用线段相交算法更简单或更有效的方法？
• 对于一组线，整个平面上的所有相交处是否存在有效的算法？

Answer 1

通常情况下（并非所有线都是平行的）有O（n ^ 2）个交点，因此使用交点计算进行简单循环是最好的方法
 （没有计算就无法获得n*(n-1)/2分）

对于存在的情况，许多平行线首先会按方向分组，只检查不同组中的线之间的交点

Answer 2

如果线在一般位置，则所有线对都相交，并且穷举计算是最佳的。