如何根据相似系数优化元素的顺序？

Question

我必须基于彼此之间的相似性（由系数表示）对元素序列进行重新排序，以使每个元素与其每个相邻元素最相似。我必须找到一种算法而不是代码。

示例包含10个元素，并为以下每对元素计算出相似系数：

可以在以下位置找到excel文件：https://1drv.ms/x/s!AtmZN4-kjgrPms99fqgaDwAS_F4uYw

我尝试过的：

1. 找到系数最高的一对。在示例中：T3（左端）和T5（右端）为0.98
2. 在左端和其余元素之间找到最大系数
3. 在右端和其余元素之间找到最大系数
4. 取2到3之间的最大值。
5. 如果最大值为2，则在左侧添加与左端的最大系数相对应的元素。否则，在右边添加与右端最大系数相对应的元素
6. 重复点2-6，直到没有元素。

这是结果：

结果还不错。我看到的缺点之一是，以与0.99> 0.01相同的方式考虑0.99> 0.98。

我考虑过的第二个选择是最大化所有邻居之间的系数之和，但真的不知道从哪里开始。尤其是当元素明显超过10个时。而且，这可能会导致更“平坦”的顺序，尽管总体上具有更好的相似性，但某些极端相似的元素却可以彼此远离放置。

对于这类问题真的很陌生，我很确定这对于现有解决方案来说应该是一个相当标准的问题。您能指出那些吗？

谢谢！

Answer 1

经过研究，我发现我的问题可以被视为“旅行商问题”（TSP）。更多内容：https://en.wikipedia.org/wiki/Travelling_salesman_problem

要应用它，您可以在示例中将“元素”视为TSP中的“城市”，并将（1-相似系数）视为“距离”。