如何为此生成初始值满足一些约束

Question

您好，我正在尝试解决优化问题，但由于无法找到一种为优化问题生成初始值的方法而感到困惑。 我要考虑的约束如下：

sum(w) = 1     (w is a vector)
w[i] >= 0 for every i
min[i] <= (w.T * beta)[i] <= max[i] where here B is a fixed matrix I have
min2[i] <= sum(w[idx])/len(w) <= max2[i]

这里w是投资组合的权重，idx是将单个资产与给定的宏观资产类别相关联的指数列表，因此最后一个约束是对我的投资组合进行固定的构成有一些宏观资产百分比。