通过3个已知点的SVG曲线

Question

我有3个已知的2d点（p1，p2，p3）

他们可以在任何地方。

我想在所有三个点上绘制一条平滑的曲线，但是我不知道/想要/关心控制点在哪里，只要看起来平滑即可。我的目标是创建绘制线条的外观。

我的问题是在拖动三个中的任何一个时计算控制点。

所以从头开始看起来像这样...

我希望用户只能看到/移动p1，p2，p3，并且无论他们将它们移到哪里，它都应该保持平滑的线条...

即使它们完全将点移动到任何地方（例如，反向等）

我想不出一种计算C1和C2的方法，这样我总是能得到漂亮的曲线。我假设控制点可能存在多个位置，从而形成平滑的曲线，我真的不介意，只要它保持一致即可。如果有人有任何建议，我将不胜感激。