我正在研究CUDA SDK上的FFT示例，我想知道：当填充数据的一半是2的幂时，为什么CUFFT要快得多？ （因为在频域中有一半是多余的）
拥有两种尺寸的力量有什么意义？
答案 0 :(得分：8)
我认为这是你的答案。它使用不同的算法
http://forums.nvidia.com/index.php?showtopic=195094
“我一直在研究类似的问题 问题。在cuFFT手册中，它是 解释说cuFFT使用两个 不同的算法实现 FFT。一个是Cooley-Tuckey 方法和另一个是Bluestein 算法。当尺寸有 主要因素只有2,3,5和7，例如 （675 = 3 ^ 3×5 ^ 5），然后是675 x 675 表现比说674好得多 x 674或677 x 677.这是使用完成的 Cooley-Tuckey方法。如果其中之一 主要因素是其他主要因素 比2,3,5或7，那么FFT 数字是使用。实现的 布鲁斯坦方法。布鲁斯坦方法 比较慢，也有一些 精确损失。 “
来自手册：http://developer.download.nvidia.com/compute/cuda/3_1/toolkit/docs/CUFFT_Library_3.1.pdf
CUFFT库实现了几个 FFT算法，每个都有不同的 性能和准确性。最好的 性能路径对应 变换大小满足两个 标准：
- 适合CUDA的共享 记忆
- 是单一因素的力量 （例如，2的权力）
这些 变换也是最准确的 由于数字的稳定性 选择FFT算法。为了变换 符合第一个标准的尺寸 但不是第二，CUFFT使用更多 一般混合基FFT算法 通常较慢且数字较少 准确。因此，如果可能的话 最好使用权力的大小 两个或四个，或其他小的权力 素数（例如，三，五或 七）。另外，二者的力量 CUFFT中的FFT算法最大化 通过阻止使用共享内存 不转换信号的子转换 符合第一个标准。
答案 1 :(得分：3)
只是为Ade的答案添加更多背景知识：
通常，离散傅里叶变换是很多计算。 N点的单维度FFT采用N * N次乘法。 FFT（快速傅立叶变换）更快，因为在N为2的幂的情况下，可以重写等式，使得仅需要N * log2 N次乘法。
在大多数应用程序中，您并不关心样本的确切数量。因此，您选择2的幂，以获得最佳性能。
三个或五个的功率也可以工作，但两个的功率是最快的，并且是最容易编写的算法，所以这已经成为多年来的主导。