Question

素数生成器需要在一定范围内的素数。

输入：输入以一行中的测试用例数t开始（t <= 10）。在接下来的t行中的每行中，都有两个数字m和n （1 <= m <= n <= 1000000000，n-m <= 100000）用空格分隔。

输出：对于每个测试用例，请打印所有质数p，以使m <= p <= n，每行一个数字，测试用例之间用空行分隔。

我的程序使用此解决方案可以完美运行，但是超过了时间限制，因此不接受作为解决方案。

我已经用scanf和printf替换了cin和cout。我已经用while循环代替了循环，什么都没有。我还可以采取哪些其他措施来加快解决方案的速度？

#include<iostream>
int prime(unsigned long int p)
{ 
    int f=1,i=2;
    while(i<=p/2)
    {
        if(p%i==0)
        {   f=0;    
            break;
        }
        ++i;
    }

    if(f==1)
    {   printf("%d \n",p);
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int t, i=0;
    unsigned long int m,n,j;
    scanf("%d",&t);
    while(i<t)
    {
        scanf("%lu%lu",&m,&n);
        for(j=m;j<=n;++j)
        {
            if(j!=1&&j!=0)
                prime(j);
        }
        printf("\n");
        ++i;
    }
    return 0;
}

Answer 1

您的代码效率低下，因为您使用的是慢速算法来查找素数。将for循环更改为while循环可能不会加快代码的速度，但是更改为更好的算法将会。

更快的算法：

有一种非常简单的算法，称为Eratosthenes筛网。我们首先制作一个bool数组。将所有标记为真实。通过此数组，我们可以跟踪哪些数字是素数，哪些不是素数。我们将剔除那些不是最主要的（将它们设置为false）。

从数组中划掉0和1
从4开始，将所有2的倍数相除。
从6开始，将所有3的倍数相除
从10开始，取5的所有倍数
从14开始，切掉7的所有倍数
（继续此过程）

示例：

// takes a reference to a vector of bools 
// a vector is a resizable array
void cross_out_multiples(std::vector<bool>& primes, int num) {
    for(int i = num * 2; i < primes.size(); i += num) {
        primes[i] = false;
    }
}

std::vector<int> findPrimes(int max) {
    std::vector<bool> primes(max); // create array with max elements
    for(int i = 0; i < max; ++i) {
        primes[i] = true;
    }
    // 0 and 1 aren’t prime, so we mark them false
    primes[0] = false;
    primes[1] = false;
    // here we mark multiples of n false
    for(int n = 2; n < max; n++) {
        // if a number isn’t prime, we can skip it
        if(not primes[n]) {
            continue;
        }
        // if n squared is bigger than max, we already
        // crossed out all multiples of n smaller than max
        // so we don’t have any more work to do
        if(n * n > max) {
             break;
        }
        // now we just cross out multiples of n
        cross_out_multiples(primes, n);
    }

    // now, take the numbers that are prime:
    std::vector<int> listOfPrimes;
    for(int i = 0; i < max; i++) {
        // if a number is prime, add it to the list
        if(primes[i]) {
            listOfPrimes.push_back(i);
        }
    }
    return listOfPrimes;
}I

Answer 2

您的代码是正确的，但是效率很低。在线法官不仅需要正确性，而且还需要效率。

您可以通过两种简单的方法立即使您的简单扫描算法更快：

仅测试奇数除数
仅测试除数不超过sqrt(p)（对于大型p而言，其比p/2小得多）

但最终要了解sieve of Eratosthenes。

如何提高Prime Generator（SPOJ）解决方案的效率？

2 个答案: