Question

我有几天在使用这个Prime Generator算法来解决SPOJ问题。问题是从数字m，n打印至少100000个素数，在6秒内n <= 1000000000。我有这个实现，在11.701067686080933秒打印100000素数。是否有可能超越Python中的时间限制（6s）。我觉得我在分段筛功能中遗漏了一些东西，因为我刚刚实现了它如何理解算法的工作原理，也许改变可以使它变得更好。

这里有一些帮助。

def sieveOfErosthen(m):
    limit=m+1
    prime=[True]*limit

    for i in range(2,int(m**0.5)):
        if prime[i]:
            for x in range(i*i,limit,i):
                prime[x]=False
    return prime  

def segmentedSieve(m,n):
    limit= n+1
    segment=[True]*limit

    for j in range(2,int(n**0.5) ):
        if sieveOfErosthen(j):
            for b in range(j*(m//j),limit,j):
                if b >j:
                    segment[b]=False
    for v in range(m,limit):
        if segment[v]:
            print(v)
    return True

Answer 1

此代码是一场灾难。让我们从最明显的错误开始：

if sieveOfErosthen(j):

（这特别令人困惑，因为您的原始代码没有定义此功能，而是定义了EratosthenesSieve() - 您的帖子的后期编辑器将其映射到另一个我认为是正确的。）什么{ {1}}回来了？它返回一个数组，因此在sieveOfErosthen(j)的布尔上下文中，此测试始终为if，因为如果True为正数，则数组始终包含至少一个元素！

将其更改为j，并确保您的输出不会更改。剩下的是一个非常低效的筛选算法，我们可以通过各种方式加速：

if True:

这段代码可以很容易地在几分之一秒内找到前100,000个素数，但最终，如果def segmentedSieve(m, n): primes = [] limit = n + 1 segment = [True] * limit if limit > 0: segment[0] = False if limit > 1: segment[1] = False for j in range(2, int(limit**0.5) + 1): if segment[j]: for b in range(j * j, limit, j): segment[b] = False for v in range(m, limit): if segment[v]: primes.append(v) return primes（十亿）那么我们必须假设最坏的情况，即6秒内的最后100,000个素数n <= 1000000000中的一些合适的m，它将使这段代码分钟而不是秒。

最后，您没有实施分段筛 - 您实施了常规筛，只是略过了要求的范围。我建议您阅读segmented sieves in Wikipedia或其他地方，如果您需要分段筛，请重新开始。

Answer 2

要解决此问题，您必须使用分段筛。有一些很好的资源请检查这些 geeksforgeeks quora

https://discuss.codechef.com/questions/54416/segmented-sieve https://github.com/calmhandtitan/algorepo/blob/master/numberTheory/sieve_fast.cpp

Prime Generator（用于Spoj解决方案）

2 个答案: