R中的框的三重积分：数值误差

Question

我正在尝试找出如何可靠地计算使用回归函数建模的密度变化的固体的质量。

我的盒子有以下尺寸：

w = 50
l = 150
h = 15

为帮助我获得在pracma中使用数字积分器的直觉，我认为该框具有两个密度区域（h <10-> 50，h> = 10-> 100）。

l*w*(5*100 + 10*50) # => 7500000

但是，当我将其传递给数值积分器时，我得到了：

library(pracma)
density = function(x, y, z) ifelse(z > 10, 100, 50)
integral3(density, xmin = 0, xmax = 50, ymin = 0, ymax = 150, zmin = 0, zmax = 15)

这将返回7530340。您能帮我直观了解这里发生的事情以及如何改善积分计算吗？