Question

我想对称地排列稀疏矩阵，以相同的方式排列行和列。例如，我想旋转行和列，这需要：

 1     2     3
 0     1     0
 0     0     1

到

 1     0     0
 0     1     0
 2     3     1

在Octave或MATLAB中，可以使用矩阵索引简洁地做到这一点：

A = sparse([1 2 3; 0 1 0; 0 0 1]);
perm = [2 3 1];
Aperm = A(perm,perm);

我对使用NumPy / SciPy在Python中执行此操作感兴趣。这是一个尝试：

#!/usr/bin/env python
import numpy as np
from scipy.sparse import csr_matrix

row = np.array([0, 0, 0, 1, 2])
col = np.array([0, 1, 2, 1, 2])
data = np.array([1, 2, 3, 1, 1])
A = csr_matrix((data, (row, col)), shape=(3, 3))

p = np.array([1, 2, 0])

#Aperm = A[p,p]            # gives [1,1,1], the permuted diagonal
Aperm = A[:,p][p,:]        # works, but more verbose

是否存在一种更干净的方法来完成矩阵的这种对称排列？

（我对简洁语法比对性能更感兴趣）

Answer 1

在MATLAB

中

A(perm,perm)

是一个块操作。在numpy中，A[perm,perm]选择对角线上的元素。

A[perm[:,None], perm]

是块索引。 MATLAB对角线需要使用sub2ind之类的东西。一个简洁，另一个简洁，v.v。

实际上，numpy在两种情况下都使用相同的逻辑。它“广播”一个索引相对于另一个索引，在对角线情况下针对(n,)对(n,)，对块情况下(n,1)针对(1,n)。结果为(n,)和(n,n)形。

此numpy索引也可用于稀疏矩阵，尽管它的速度并不快。实际上，它使用矩阵乘法来进行这种索引-使用基于索引（可能为2，M*A*M.T）的“提取器”矩阵。

MATLAB有关置换矩阵的文档：

https://www.mathworks.com/help/matlab/math/sparse-matrix-operations.html#f6-13070

SciPy：稀疏CSR矩阵的对称置换

1 个答案: