计算Pandas DataFrame中的对数

Question

我有一个这样的数据框：

df = pd.DataFrame(
    columns=['a', 'b'],
    data={
        'a' : [1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3],
        'b' : [1, 2, 2, 1, 2, 3, 4, 4, 4]
    }
)

如何添加名为c的列，其中包含a中b和df的相同对数：

c = [1, 2, 2, 1, 1, 1, 3, 3, 3]

对a=1 b=1出现1次，a=1 b=2两次，a=2 b=1一次，a=3 b=4 3次，等等。