Question

只是对二进制补码的工作方式有疑问。例如（在python中）：-

a = 60 print(~a)

提供输出：--61

60的二进制补码不是：-

a = 0011 1100

〜a = 1100 0011

应该不是-60吗？

我知道我错了，但是为什么它会前进到-61？

Answer 1

在所有现代计算机中，二进制补码2用于表示整数（而不是经典二进制表示）。正如Python docs中确认的那样：

二进制补码与经典二进制相同正整数的表示形式，但对于负数。负数通过执行对其绝对值进行二的补数运算。

使用（x-1）的位模式写一个负数的2的补码-x，所有位都被补充（从1切换为0或从0切换为1）。

示例： -15的2的补数：

-15 => complement(x-1) => complement(15-1) => complement(14) => complement(1110) => 0001

Python的〜（按位NOT）运算符返回数字的1的补码。

示例：

print(~14) # Outputs -15

14是2的补码二进制形式的（1110）。

此处，〜14会将这种形式的所有位都反转（即1的补码）为0001。但是，0001实际上是-15的2的补数。

记住整数的按位NOT运算的简单规则是-（x + 1）。

print(~60) # Outputs -61
print(~-60) # Outputs 59

Answer 2

您快到了。 1100 0011实际上是-61。

以下是将负二进制文件转换为十进制的方法：

所以：

1100 0011

0011 1100 <-- bits inverted

0011 1101 <-- one added

       61 <-- converted to decimal

      -61 <-- added negative sign

摘自维基百科的Two's complement page：

N位数字的二进制补码定义为相对于2 ^ N的补码。例如，对于三位数字010，由于010 + 110 = 1000，所以两者的补码为110。

1100 0011的补码为0011 1101 cuz

    1100 0011
+   0011 1101
-------------
  1 0000 0000

Answer 3

~是按位求反运算符，it acts exectly as defined：

x的按位求反定义为-（x + 1）。

这就是整数two's complement representation的按位求反的原理。

两个补码轮很好地显示了这一点：

如您所见，按位倒数1为-2，按位倒数2为-3，...，而按位倒数60为-61。