我正在寻找Python模块或代码以将不对称矩阵置换为三角形形式

Question

我有一个不对称矩阵。

    A   B   C   D
A   0   0   1   0
B   1   0   0   1
C   0   0   0   0
D   1   1   1   0

我正在尝试将行和列切换为三角形。

赞：

    C   A   D   B
C   0   1   1   0
A   0   0   1   1
D   0   0   0   1
B   0   0   1   0

有人提供了一些由VBA制作并在Microsoft Excel中使用的代码。根据那些代码中的注释，我发现了由Fortran撰写的1978年发表的论文（“算法529：置换为块三角形式。”）。我还发现了一篇论文（Tarjan算法对矩阵的块三角化的实现），可以描述这一概念。

我看着numpy，但是没有找到这样的功能。我想知道某些软件包中是否有现成的模块来完成此过程。非常感谢。

Answer 1

顺便说一句，我在示例中没有看到三角矩阵。

问题是NP-complete，因此您可以生成行和列的所有排列，直到达到三角矩阵为止。 （或尝试从链接的文章中实现算法）

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记录的文章名称

Obtaining a Triangular Matrix by Independent Row-Column Permutations
Guillaume Fertin, Irena Rusu, Stéphane Vialette