Question

在这里，我试图理解此功能，它将一棵树折叠为一个值。它显示foldTree接受两个函数作为参数，将第一个函数应用于Tree a的元素，然后将结果传递给第二个函数(b->b->b)，后者再次执行某些操作并产生最终结果。

foldTree :: (a -> b) -> (b -> b -> b) -> Tree a -> b
foldTree f g (Leaf x) = f x
foldTree f g (Node tl tr) = g (foldTree f g tl) (foldTree f g tr)

我正在尝试跟踪输入以查看其工作原理。

Input 1:  foldTree (*2) (\x y -> x + y) (Leaf 6)
Input 2:  foldTree (*2) (\x y -> x + y) (Node (Node (Leaf 1) (Leaf 2)) (Leaf 4))

返回

Output 1 : 12
Output 2 : 14

我要理解的问题是在哪里执行第二个函数参数操作？以及它实际上如何将值传递给第二个函数，显然第二个函数将两个值作为参数，但第一个函数仅返回一个值...从第二个值传递的地方开始？我可以说它是第一个函数两次的结果，所以x和y的值是相同的吗？因为第二个函数(\x y -> x + y)接受两个参数？但是结果将与输出1和2中提到的结果不同。

其次，它执行第二个功能后返回最终结果，或者仅应用第一个功能后返回结果，因为我很困惑，即使我删除了第二个功能，它也会产生相同的结果。

第三，g在两个花括号之外的用途是什么？ ***g*** (foldTree f g tl) (foldTree f g tr)从一开始就将其视为数据构造函数还是什么？我知道数据构造函数可以构造为智能构造函数，但是在这里它是如何处理的。

我对此感到很困惑，这可能会使我复杂化很多概念吗？请不要犹豫，进入细节。

Answer 1

要了解foldTree f g tree的结果，可以使用以下技术：

使用构造函数来写下tree的值，例如在您的示例中，我们有(Node (Node (Leaf 1) (Leaf 2)) (Leaf 4))。
在语法上将Leaf替换为f，将Node替换为g。对于前面的示例，我们得到(g (g (f 1) (f 2)) (f 4))。
使用函数f和g的定义来计算最后一个表达式的结果。例如，我们得到((+) ((+) ((*2) 1) ((*2) 2)) ((*2) 4)) ((+) ((+) (1*2) (2*2)) (4*2))即((1*2) + (2*2)) + (4*2)，即(2+4)+8 = 14。

请注意，我们如何将Leaf的一元构造函数替换为一元函数f，并将Node的二进制构造函数替换为二进制函数g。因此，对于我们的函数，我们总是有正确数量的参数。一般而言，类型会很好匹配。

折叠树函数在Haskell中如何工作

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