Question

我正在尝试创建自己的折叠函数，然后我可以在自定义树上使用它。

My Tree很简单：

data Stem a = Node (Stem a) (Stem a) | Leaf a

我希望能够构建foldTree函数，其功能与foldr相同。

我已设法让n=1或仅leaf使用以下内容

foldTree :: (x -> u -> u) -> u -> Stem x -> u
foldTree f a (Leaf o) = f o a

但我似乎无法解决下一行（当有节点和叶子的时候IE浏览器），我知道我需要递归调用foldTree，但我不知道我该怎么做。我尝试过以下但我运气不好。

foldTree f a (Node l r) = f a (foldTree f a l) (foldTree f a r)

这不起作用，因为我知道我的参数是x -> u -> u，所以我有一个太多的参数。虽然这是我被困住的地方，但我不确定如何正确地遍历这两条路径。

所以我一起

foldTree :: (x -> u -> u) -> u -> Stem x -> u
foldTree f a (Leaf o) = f o a
foldTree f a (Node l r) = f a (foldTree f a l) (foldTree f a r) <-- Not working

如何更新第二行（或者可能是方法中的其他内容以使其起作用？

感谢您的帮助！

Answer 1

首先处理简单的特定情况，然后将逻辑扩展到一般情况。对于Leaf：

，你很容易

foldTree f a (Leaf o) = f o a

然后考虑一下只有两个Node的{{1}}你想要发生什么：

Leaf

我们知道foldTree f a (Node (Leaf x) (Leaf y)) = _必须应用两次，但顺序是什么？让我们从f的第一个广告位中的Leaf开始：

Node

我在表达式中留下了洞（foldTree f a (Node (Leaf x) (Leaf y)) = _ (f x a)）因为GHC实际上会告诉你在尝试编译时需要去哪种类型的东西。在这种情况下，从_开始，您需要u -> u类型的内容。好吧，我们知道f x a :: u，所以我们可以写

f :: x -> u -> u

现在唯一可以填补这个漏洞的是foldTree f a (Node (Leaf x) (Leaf y)) = f _ (f x a)来自右边的叶子，所以

但我们知道foldTree f a (Node (Leaf x) (Leaf y)) = f y (f x a)与f x a相同，因此我们可以将其替换为：

foldTree f a (Leaf x)

然后用一个变量替换foldTree f a (Node (Leaf x) (Leaf y)) = f y (foldTree f a (Leaf x))：

Leaf x

如果你眯着眼睛仔细观察，你会第二次看到同样的模式。只需快速替换

foldTree f a (Node left (Leaf y)) = f y (foldTree f a left)

现在你可以进行替换

foldTree f a (Node left (Leaf y)) = f y a'
  where a' = foldTree f a left

整个定义是

foldTree f a (Node left right) = foldTree f a' right
  where a' = foldTree f a left

为自定义树

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