一种有效的方法来计算浮点后的下一个更高的整数？

Question

令人惊讶的是，我想对此进行简单的计算：

float x = /*...*/;
float next = nextint(x);

其中next严格大于x（即，如果x是整数，则返回下一个更高的整数）。理想情况下没有分支。

Answer 1

您似乎想要下限+ 1：

 float next = floorf(x) + 1; // or std::floor

请注意，这将为您提供数学上的下一个整数，四舍五入为最接近的可表示值，对于大x来说，它本身可能就是x。在这种情况下，这不会产生严格较大的可表示整数。您应该考虑这是否是您想要的。

Answer 2

即使对于较大的浮点数（下一个浮点可能超过1的距离），也有一种方法来获得正确的结果。

float nextint(float x)
{
    constexpr float MAX_VALUE = std::numeric_limits<float>::max();
    return std::ceil(std::nextafter(x, MAX_VALUE));
}

首先，我们移至下一个可表示的浮点值（向正无穷大）。然后我们舍入到最接近的浮点值。

正确性证明：

我们微不足道地满足“严格大于”的条件，因为nextafter严格增加了数字，而ceil从不降低它。

我们永远不会超过一个可表示的整数（也就是说，我们实际上得到了“下一个更高的”整数）：nextafter(x)要么已经是下一个更高的 representable 整数（其中情况ceil保持不变），或者它是x与下一个更高的整数之间的浮点数（在这种情况下，ceil将我们带到后者）。