Networkx-查找加权网络中出现次数最多的路径

Question

我有一个有481个节点和6817条边的有向图（权重是边出现的次数，否则它将是4百万条边）。该图如下所示：

我想查找大多数时候从最外面的节点进入图形中心的路径（也许总权重最高的路径？）。我已经计算出节点的特征向量中心性，并得出了前20个。这些节点是出现在中心的那些节点。我尝试过的：

d = g.successors(top20nodes[0])
h = g.subgraph(d)

在这种情况下，这是仅获得最终以该特征向量中心度最高的节点结束的节点的方法。但是，我不知道如何获得通向该节点的n个出现次数最多（权重最大）的路径。

理想情况下，我的最终结果将是这样，灰色节点只是为了表明我只对出现的n条路径感兴趣。在这种情况下，到中心的那四个红色路径：

我不一定要寻找确切的代码，我只是不知道如何从这里继续。有人知道如何实现这一目标吗？

Answer 1

请注意，我的解决方案并不是完全理想的，在某些情况下，它可能会返回非最佳路径

我为您想到了一种算法。它有几个假设，因此并非最佳。但是它应该返回很好的结果。

首先，您应该定义图形中心（我将其保留在算法之外）。定义完后，应将所有中心节点仅替换为一个-主中心节点（不要忘记边缘）。之后，我的算法开始。

它从中心节点以定义的深度开始BFS树。这是主要的不完善部分：如果在两个节点之间有两条路径-长灯和短灯，则将选择短灯。我不确定这对您的图形是否至关重要，但看起来并不一定（图片不是很实用）。

在构建BFS树之后，它将总结BFS路径的所有异常并对其进行排序。然后，您只需选择前X条路径即可。

我希望它能帮助您解决问题：）

import networkx as nx

# Create graph
G = nx.DiGraph()
G.add_nodes_from([1,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17])
G.add_weighted_edges_from([
    (6,1,2),
    (7,1,5),
    (10,1,7),
    (12,1,1),
    (15,1,4),
    (17,1,6),
    (8,6,5),
    (8,7,8),
    (9,8,2),
    (11,10,1),
    (13,12,5),
    (14,13,6),
    (16,15,3),
    (16,14,4),
    (14,16,1),
])

# Get the BFS tree. 1 is the center, 100 is the BFS length. Note, that
# long lengths MAY waste a lot of computing time
B = nx.bfs_tree(G, 1, 100)
# Get our center
root = list(v for v, d in B.in_degree() if d == 0)[0]
# Get all leaves _in_BFS_tree
leaves = (v for v, d in B.out_degree() if d == 0)
# Get all paths
all_paths = [nx.shortest_path(B, root, l) for l in leaves]
# Get all sorted pairs [path, path_length]
result = sorted(
    [
        (
            path, sum((G.edges[path[i+1], path[i]]['weight'])
            for i in range(len(path) - 1))
        )
        for path in all_paths
    ],
    key=lambda x: x[1],
    reverse=True
)

result
[([1, 12, 13, 14], 12),
 ([1, 6, 8, 9], 9),
 ([1, 10, 11], 8),
 ([1, 15, 16], 7),
 ([1, 17], 6),
 ([1, 7], 5)]