Question

说，我想定义一种证明向量具有一定总和的证明类型。我也希望该证明适用于任何Monoid类型的t。我的第一次尝试是：

data HasSum : Monoid t => t -> Vect n t -> Type where
    EndNeutral : Monoid t => HasSum Prelude.Algebra.neutral []
    Component : Monoid t => (x : t) -> HasSum sum xs -> HasSum (x <+> sum) (x :: xs)

不幸的是，编译器认为Can't find implementation for Monoid t。因此，我尝试使用隐式参数，以便可以指定其类型：

    EndNeutral : Monoid t => {Prelude.Algebra.neutral : t} -> HasSum Prelude.Algebra.neutral []

这会编译，但是不会：

x : HasSum 0 []
x = EndNeutral

奇怪地声称它Can't find implementation for Monoid Integer。

我最后的尝试是定义一个带有大写字母名称的辅助常量，以使Idris不会将其混淆为绑定变量：

ZERO : Monoid t => t
ZERO = neutral

data HasSum : Monoid t => t -> Vect n t -> Type where
    EndNeutral : Monoid t => HasSum ZERO []
    Component : Monoid t => {rem : t} -> (x : t) -> HasSum rem xs -> HasSum (x <+> rem) (x :: xs)

但是现在它无法猜测ZERO（EndNeutral）的定义中Can't find implementation for Monoid t的类型。因此，我再次尝试使用隐式绑定：

    EndNeutral : Monoid t => {ZERO : t} -> HasSum ZERO []

但是现在ZERO成为一个绑定变量，尽管可以编译，但它不能按预期工作，因为它允许构造具有任意和的空向量的证明。

在这一点上，我没有想法了。有谁知道如何以Idris类型表示多态常数？

Answer 1

看来我终于找到了答案。它可能不是最好的，但它是我目前所知道的唯一一个。因此，需要在不添加隐式参数的情况下明确指定neutral的类型（这将把neutral变成绑定变量）。当然，功能the可以达到这个目的：

data HasSum : Monoid t => t -> Vect n t -> Type where
    EndNeutral : Monoid t => HasSum (the t Prelude.Algebra.neutral) []
    Component : Monoid t => {rem : t} -> (x : t) -> HasSum rem xs -> HasSum (x <+> rem) (x :: xs)

编辑：

看看neutral的类型提出了另一种解决方案：

> :doc neutral
Prelude.Algebra.neutral : Monoid ty => ty

看来neutral的具体类型实际上是它的隐式参数。因此：

EndNeutral : Monoid t => HasSum (Prelude.Algebra.neutral {ty = t}) []

也可以。

相关类型签名中的多态常数？

1 个答案: