我正在尝试使用SciPy（scipy.optimize.newton）提供的Newton-Raphson查找方程的根。
目前，我没有文档建议使用的fprime值，据我所知，这意味着正在使用Secant方法查找根。
由于Newton-Raphson方法的收敛速度比Secant方法快，因此我的直觉认为也许我应该在数值上近似fprime，并提供它以便使用Newton方法。
一般情况下，哪个会导致我的根更快的收敛/更快的实际计算？
scipy.optimize.newton而不提供fprime（即割线方法，或fprime（例如，使用numpy.diff）并将其提供给scipy.optimize.newton，以便使用Newton-Raphson方法。答案 0 :(得分：3)
第365页的“ 数字食谱C ”第二版中的“ 9.4使用导数的牛顿-拉夫森方法”一节指出：
Newton-Raphson公式也可以使用数字来应用 差异以逼近真实的局部导数，
f'（x）≈（f（x + dx）-f（x））/ dx 。
但是，对于以下情况，不建议这样做 原因：（i）您正在每步执行两次功能评估，因此 最好，收敛的超线性阶仅为 sqrt（2）。 （ii） 如果您将 dx 设置得太小，则会被四舍五入所淘汰，而如果 太大了，收敛的阶数只会是线性的， 没有比对所有对象都使用初始评估 f'（x_0）好 后续步骤。因此，牛顿-拉夫森具有数值导数 （在一维中）始终由section的割线方法主导 9.2。
（进行编辑以适合该站点的限制。）选择另一种方法来提高数值导数的准确性将增加函数求值的次数，从而进一步降低收敛的次数。因此，您应该选择第一种方法，最后使用割线方法找到根。