Question

我正在尝试以最有效的方式解决Codejam 2015的Infinite House of Pancakes问题。我当前的解决方案类似于analysis中给出的解决方案（但使用Python而不是C ++）：

def solve():
    T = int(input())  # the number of test cases

    for case in range(1, T+1):
        input()  # the number of diners with non-empty plates, ignored
        diners = [int(x) for x in input().split()]

        minutes = max(diners)  # the max stack of pancakes (= the max time)

        # try to arrange all pancakes to stacks of equal height
        for ncakes in range(1, minutes):
            s = sum([(d - 1) // ncakes for d in diners if d > ncakes])  # number of special minutes
            if s + ncakes < minutes:
                minutes = s + ncakes

        print(f'Case #{case}: {minutes}')

此解决方案的时间复杂度为O(D*M)，其中D是用餐人数，M是薄煎饼的最大数量。

但是，分析中还提到了另一种解决方案O(D*sqrt(M) + M)：

尽管上面的算法足够快解决我们的问题，我有一个甚至更快的算法。请注意 ceil（a / 1），ceil（a / 2），...的列表最多只能更改值 2 * sqrt（a）次。例如，如果a = 10，则列表为：10、5、3、3、2、2， 2，2，2，1，1，...。该列表仅更改值4倍，该值较小超过2 * sqrt（10）！因此，我们可以在列表更改时进行预先计算每个进餐者的值（仅O（D * sqrt（M）））。我们可以跟踪这些表中的值更改。例如，如果Pi = 10，我们可以有一个表 Ti：10，-5，-2、0，-1、0、0、0、0，-1、0，...。请注意，前缀该表的总和实际上是：10、5、3、3、2、2、2 .....更多重要的是，此表是稀疏的，即它只有O（sqrt（M））非零。如果我们对所有Ti进行矢量加法，我们可以得到一个表其中前缀和索引x处的每个条目都包含 ceil（Pi / x）。然后，我们可以在代码中计算ceil（Pi / x）-1的总和上面的方法是用数字减去前缀和的第x个索引食客。因此，仅需要另一次O（M）通过即可计算候选答案，这给了我们O（D * sqrt（M）+ M）的运行时间。一种解决方案快得多！

任何人都可以给我提示如何将其转换为Python吗？

改进Codejam的“无限煎饼屋”的解决方案

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