python - 矩阵中已知值之间的拉普拉斯插值

我正在开发一个热图生成程序，希望该程序可以根据建筑布局（不是基于GPS）提供的值样本来填充颜色。

如果只有很少的已知数据点（例如，一大堆未知数中的这些数据点），如何在Python中插补之间的值？

0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,5,0,0,0,0,9
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
0,0,0,2,0,0,0,0,0,0,0,0,8,0,0,0
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
0,8,0,0,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,0
0,0,0,0,0,3,0,0,0,0,0,0,0,0,7,0

我知道双线性不会做到这一点，由于周围零点的数量众多，高斯会将所有峰值降低到较低的值。显然这是一个矩阵处理命题，我不需要Bezier曲线平滑，只要足够接近以图形表示就可以了。我的矩阵最终将达到大约1500×900个细胞的大小，并具有大约100个已知点。

一旦对值进行插值，我将编写代码将其全部转换为颜色，这没问题。就是现在，我将单色像素洒在黑色背景上。

提出幼稚的解决方案：

步骤1：将现有数据点内插和外推到周围环境。这可以使用“波传播”类型算法来完成。已知点将其值“散布”到周围环境中，直到所有网格都被某些已知值“淹没”为止。在此阶段结束时，您将有许多相交的“磁盘”，并且没有零。

第2步：使结果平滑（使用bilinear filtering或其他一些过滤器。）

如果您能够使用ScyPy，则interp2d会完全满足您的要求。一个可能的问题是，它似乎无法顺利地according to this issue进行推断。这意味着壁附近的所有值都将与最接近其相邻点的值相同。这可以通过将温度计放在所有四个角来解决：）

矩阵中已知值之间的拉普拉斯插值

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