无法理解MAX-CUT问题

Question

我无法理解MAX-CUT问题背后的总体思路。请看下面的图。

MAX-CUT要求我们找到使接触的边缘数量最大化的切口。我可以简单地画这个。

我不明白问题是什么？对于任何图形，找到横穿所有边缘的线对我来说都是微不足道的。我误会了这个问题吗？

编辑：

作为对David的回应，这是我的MAX-CUT版本的图片，其中我们终止于结束顶点

Answer 1

formal definition of MAX-CUT是要找到一组顶点S，以在S中恰好有一个端点的情况下最大化边的数量。从图形上来说，这意味着绘制一条简单的闭合曲线，并仅计算交叉了奇数次的边的数量。