Question

目标：

要计算像这样的矩阵的行列式：

我做了什么：

我创建一个矩阵，其中所有元素都在字符串中。
我正在使用普通递归来计算行列式。而且我还在+，*和-上使用运算符Overloading。

这是行列式计算的代码

    public BoolDK Determinant(BoolDK[,] Inputmatrix)
    {
        if (Inputmatrix.GetLength(1) == 1)
        {
            DeResult = Inputmatrix[0, 0];
            return DeResult;
        }
        else
        {
            if (Inputmatrix.GetLength(1) == 2)
            {

                DeResult = (Inputmatrix[0, 0] * Inputmatrix[1, 1]) - (Inputmatrix[0, 1] * Inputmatrix[1, 0]);
                return DeResult;


            }
            else
            {
                for (int i = 0; i < Inputmatrix.GetLength(1); i++)
                {
                    BoolDK[,] InsideMatrix = new BoolDK[Inputmatrix.GetLength(1), Inputmatrix.GetLength(1)];
                    InsideMatrix = EliminateColumn(Inputmatrix, i);
                    BoolDK[,] InsideMatrix_2 = new BoolDK[Inputmatrix.GetLength(1), Inputmatrix.GetLength(1)];
                    InsideMatrix_2 = EliminateRow(InsideMatrix, 0);
                    if (i == 0)
                    {
                        DeResult = Inputmatrix[0, i] * Determinant(InsideMatrix_2);
                    }
                    else
                    {
                        if (Inputmatrix[0, i].MatrixElement != "0")
                        {
                            DeResult = DeResult + (Inputmatrix[0, i] * Determinant(InsideMatrix_2));
                        }
                        else
                        {
                            DeResult = DeResult;
                        }
                    }
                }
            }
            return DeResult;
        }

这是运算符重载的代码

        public static BoolDK operator *(BoolDK op1, BoolDK op2)
    {
        BoolDK Result = new BoolDK();

        if (op1.MatrixElement == "0" | op2.MatrixElement == "0")
        {
            Result.MatrixElement = "0";
        }
        else if (op1.MatrixElement == op2.MatrixElement)
        {
            Result.MatrixElement = "1";
        }
        else if (op1.MatrixElement == "1" & op1.MatrixElement != "1")
        {
            Result.MatrixElement = op2.MatrixElement;
        }
        else if (op1.MatrixElement != "1" & op1.MatrixElement != "\u00AC" & op2.MatrixElement == "1")
        {
            Result.MatrixElement = op1.MatrixElement;
        }
        else if ((op1.MatrixElement.Length + op2.MatrixElement.Length) == 2)
        {
            Result.MatrixElement = op1.MatrixElement + "*" + op2.MatrixElement;
        }
        else if (op2.MatrixElement.Contains("\u2299"))
        {
            Result.MatrixElement = op1.MatrixElement + "*" + op2.MatrixElement;
        }
        else if (op2.MatrixElement.Contains("\u2295"))
        {
            Result.MatrixElement = op1.MatrixElement + "*" + op2.MatrixElement;
        }
        else
        {
            if (!op2.MatrixElement.Contains("||"))
            {
                Result.MatrixElement = "(" + op1.MatrixElement + ")*(" + op2.MatrixElement + ")";

            }
            else
            {
                string[] temporarystring = op2.MatrixElement.Split(new string[] { "||" }, StringSplitOptions.None);
                int Lengthoftemporarystring = temporarystring.Length;
                string[] temporarystring2 = new string[Lengthoftemporarystring];
                for (int i = 0; i < Lengthoftemporarystring; i++)
                {
                    temporarystring2[i] = op1.MatrixElement + "*" + temporarystring[i];
                }
                String Stringresult;
                String Sep = "||";
                Stringresult = String.Join(Sep, temporarystring2);
                Result.MatrixElement = Stringresult;
            }
        }

        return Result;
    }//Operator Overloading


    public static BoolDK operator -(BoolDK op1, BoolDK op2)
    {
        BoolDK Result = new BoolDK();
        if (op1.MatrixElement != "0" & op2.MatrixElement != "0")
        {
            Result.MatrixElement = "(" + op1.MatrixElement + ")||(" + op2.MatrixElement + ")";
        }
        else if (op1.MatrixElement != "0" & op2.MatrixElement == "0")
        {
            Result = op1;
        }
        else if (op1.MatrixElement == "0" & op2.MatrixElement != "0")
        {
            Result.MatrixElement = "(" + op1.MatrixElement + ")||(" + op2.MatrixElement + ")";
        }
        else if (op1.MatrixElement == "0" & op2.MatrixElement == "0")
        {
            Result.MatrixElement = "0";
        }
        else
        {
            Result.MatrixElement = "(" + op1.MatrixElement + ")||(" + op2.MatrixElement + ")";
        }

        return Result;
    }//Operator Overloading(checked!!!!)


    public static BoolDK operator +(BoolDK op1, BoolDK op2)
    {
        BoolDK Result = new BoolDK();
        if (op1.MatrixElement != "0" & op2.MatrixElement != "0")
        {
            Result.MatrixElement = op1.MatrixElement + "||" + op2.MatrixElement;
        }
        else if (op1.MatrixElement != "0" & op2.MatrixElement == "0")
        {
            Result = op1;
        }
        else if (op1.MatrixElement == "0" & op2.MatrixElement != "0")
        {
            Result = op2;
        }
        else if (op1.MatrixElement == "0" & op2.MatrixElement == "0")
        {
            Result.MatrixElement = "0";
        }

        return Result;

    }//Operator Overloading

问题是：

此方法无法计算尺寸超过12 * 12的矩阵，这将导致OutOfMemoryException。目标是计算25 * 25矩阵。

递归会降低性能还是字符串操作会降低性能？

因此，任何人都知道如何进行这项工作？谢谢！！！丹克！

如何计算所有元素都是字符串的矩阵的行列式？

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