计算R中矩阵行列式的替代方法

Question

因此，如果矩阵的行列式等于零，那么矩阵必须是奇异的（不可逆）是一个数学事实。现在，我遇到的问题是，当我计算矩阵的行列式时，它等于零，但是，当我计算逆矩阵时，它就存在了。我认为这与R计算两者不同意的决定因素的方式有关。这是我正在尝试的代码（我不会打印求解结果，因为矩阵是100 x 100）。

> Rinv = solve(R)
> 
> det(R)
[1] 0
> 
> #Using a Cholesky Factorization
> L = chol(R)
> Q = t(L)
> 
> det(L)*det(Q)
[1] 0

Answer 1

对于大型矩阵，行列式可能太大或太小，溢出double精度。 行列式是特征值的乘积：例如，如果它们都是.0001，则矩阵是可逆的，但行列式是1e-400，它太小了，只能表示为0。

您可以查看行列式的对数，

determinant(R, logarithm=TRUE)

或直接，特征值

eigen(R, only.values=TRUE)