假设有n位女士在一场音乐会上检查外套

Question

我有一个看似困难的算法，必须构造，而且我不确定从哪里开始。在这里：

假设有n位女士在一场音乐会上检查外套。但是，到了深夜， 服务员丢失了索赔支票，并且不知道哪件外套属于谁。 所有的女人都穿着黑大衣，几乎是一样的，但是不同 大小。服务员可以让一个女人试一件外套，找出外套是否合适 （意味着它属于那个女人），或者外套太大，或者外套太小。 但是，服务员无法直接比较两件外套的尺寸，也无法比较 两个女人的大小直接。描述服务员如何确定哪件外套 属于预期O（n log n）时间中的哪个女人。

我已经想到了执行此操作的方法，但是没有一个方法接近O（n log n）时间。 任何帮助，将不胜感激。

Answer 1

我觉得这最终像是快速排序。

让所有女士试穿一件外套，然后将女士分组为比那件外套小，比那件外套大。那件外套适合的人。

现在，让第一件外套适合的女人试穿其他每件外套，看看它是大还是小。在线性时间内，您现在有两个不同的组，可以递归地执行此过程。

这与快速排序非常相似，其中分区步骤是线性时间，并产生2组以递归方式执行快速排序。使用随机数据透视，可以预期O（nlogn）运行时间。