Question

尝试将向量化选项用于solve_ivp，奇怪的是，它抛出一个错误，y0必须为一维。 MWE：

from scipy.integrate import solve_ivp
import numpy as np
import math

def f(t, y):
    theta = math.pi/4
    ham = np.array([[1,0],[1,np.exp(-1j*theta*t)]])
    return-1j * np.dot(ham,y)


def main():

    y0 = np.eye(2,dtype= np.complex128)
    t0 = 0
    tmax = 10**(-6)
    sol=solve_ivp( lambda t,y :f(t,y),(t0,tmax),y0,method='RK45',vectorized=True)
    print(sol.y)

if __name__ == '__main__':
    main()

主叫签名是fun（t，y）。这里t是一个标量，并且ndarray y有两个选择：它可以具有形状（n，）；也可以具有形状（n，）。然后乐趣必须返回形状为（n，）的array_like。或者，它可以具有形状（n，k）；那么fun必须返回一个形状为（n，k）的array_like，即每一列对应于y中的单个列。这两个选项之间的选择由矢量化参数确定（请参见下文）。向量化的实现可以通过有限的差分（刚性求解器需要）更快地逼近雅可比行列。

错误：

ValueError：y0必须是一维的。

Python 3.6.8

scipy。版本 '1.2.1'

Answer 1

这里vectorize的含义有些混乱。这并不意味着y0可以是2d，而是y传递给函数时可以是2d。换句话说，如果求解器愿意，func可以一次在多个点求值。有多少点取决于求解器，而不是您。

更改f，以在每次调用时显示y的形状：

def f(t, y):
    print(y.shape)
    theta = math.pi/4
    ham = np.array([[1,0],[1,np.exp(-1j*theta*t)]])
    return-1j * np.dot(ham,y)

一个示例通话：

In [47]: integrate.solve_ivp(f,(t0,tmax),[1j,0],method='RK45',vectorized=False) 
(2,)
(2,)
(2,)
(2,)
(2,)
(2,)
(2,)
(2,)
Out[47]: 
  message: 'The solver successfully reached the end of the integration interval.'
     nfev: 8
     njev: 0
      nlu: 0
      sol: None
   status: 0
  success: True
        t: array([0.e+00, 1.e-06])
 t_events: None
        y: array([[0.e+00+1.e+00j, 1.e-06+1.e+00j],
       [0.e+00+0.e+00j, 1.e-06-1.e-12j]])

相同的通话，但带有vectorize=True：

In [48]: integrate.solve_ivp(f,(t0,tmax),[1j,0],method='RK45',vectorized=True)  
(2, 1)
(2, 1)
(2, 1)
(2, 1)
(2, 1)
(2, 1)
(2, 1)
(2, 1)
Out[48]: 
  message: 'The solver successfully reached the end of the integration interval.'
     nfev: 8
     njev: 0
      nlu: 0
      sol: None
   status: 0
  success: True
        t: array([0.e+00, 1.e-06])
 t_events: None
        y: array([[0.e+00+1.e+00j, 1.e-06+1.e+00j],
       [0.e+00+0.e+00j, 1.e-06-1.e-12j]])

如果设置为False，则传递给y的{{1}}是（2，），1d；如果为True，则为（2,1）。我想如果求解器方法如此需要，它可能是（2,2）甚至是（2,3）。这样可以减少对f的调用，从而加快执行速度。在这种情况下，没关系。

f具有类似的quadrature布尔参数：

Numerical Quadrature of scalar valued function with vector input using scipy

scipy.integrate.solve_ivp矢量化

1 个答案: