pylab.hist（data，normed = 1）。规范化似乎不正确

Question

我正在尝试使用参数normed = 1

创建直方图

例如：

import pylab

data = ([1,1,2,3,3,3,3,3,4,5.1])    
pylab.hist(data, normed=1)
pylab.show()

我预计这些垃圾箱的总和会是1.但是，其中一个垃圾箱大于1.这个标准化做了什么？以及如何创建一个直方图，直方图的积分等于1？

Answer 1

请参阅我的另一篇文章，了解如何使直方图中所有二进制数的总和等于一： https://stackoverflow.com/a/16399202/1542814

复制＆amp;粘贴：

weights = np.ones_like(myarray)/float(len(myarray))
plt.hist(myarray, weights=weights)

myarray包含您的数据

Answer 2

根据documentation normed：如果为True，则结果为bin处的概率密度函数的值，进行归一化，使得范围内的积分为1.请注意直方图的总和除非选择单位宽度的区间，否则值不等于1;它不是概率质量函数。这是来自numpy doc，但对于pylab应该是相同的。

In []: data= array([1,1,2,3,3,3,3,3,4,5.1])
In []: counts, bins= histogram(data, normed= True)
In []: counts
Out[]: array([ 0.488,  0.,  0.244,  0.,  1.22,  0.,  0.,  0.244,  0.,  0.244])
In []: sum(counts* diff(bins))
Out[]: 0.99999999999999989

因此，根据以下文档进行简单规范化：

In []: counts, bins= histogram(data, normed= False)
In []: counts
Out[]: array([2, 0, 1, 0, 5, 0, 0, 1, 0, 1])
In []: counts_n= counts/ sum(counts* diff(bins))
In []: counts_n
Out[]: array([ 0.488,  0.,  0.244,  0.,  1.22 ,  0.,  0.,  0.244,  0.,  0.244])

Answer 3

我认为你将bin高度与bin内容混淆。您需要添加每个bin的内容，即所有bin的height * width。应该= 1。

Answer 4

  

这种规范化做了什么？

为了标准化序列，您必须考虑bin大小。 根据{{​​3}}，bin的默认数量为10.因此，bin大小为(data.max() - data.min() )/10，即0.41。 如果normed=1，则条形的高度使得总和乘以0.41得到1.这就是整合时会发生的情况。

  

如何创建一个直方图，直方图的积分等于1？

我认为你想要直方图的总和，而不是它的积分，等于1.在这种情况下，最快的方式似乎是：

h = plt.hist(data)
norm = sum(data)
h2 = [i/norm for i in h[0]]
plt.bar(h[1],h2)

Answer 5

我遇到了同样的问题，在解决问题时出现了另一个问题：如何将标准化的bin频率绘制为舍入值上的刻度百分比。我在这里发布它，以防它对任何人都有用。在我的例子中，我选择10％（0.1）作为y轴的最大值，10步（一个从0％到1％，一个从1％到2％，依此类推）。诀窍是在数据计数（这是n的输出列表plt.hist）处设置滴答，然后使用{{1}将其转换为百分比}类。这是我做的：

FuncFormatter

图解

归一化之前：y轴单位是x轴中bin区间内的样本数：

归一化后：y轴单位是bin值的频率，作为所有样本的百分比

Answer 6

还有一个类似的numpy - numpy.historgram：http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.histogram.html 其中一个参数是“密度”，如果设置density=True，输出将被标准化。

  

normed：bool，可选   由于混乱/错误行为，Numpy 1.6中不推荐使用此关键字。它将在Numpy 2.0中删除。请改用density关键字。如果为False，则结果将包含每个bin中的样本数。如果为True，则结果是bin处的概率密度函数的值，进行归一化，使得该范围内的积分为1.请注意，后一种行为已知具有不等的bin宽度的错误;而是使用密度。

     

密度：bool，可选   如果为False，则结果将包含每个bin中的样本数。如果为True，则结果为bin处的概率密度函数的值，进行归一化，使得该范围内的积分为1.注意，除非选择单位宽度的区间，否则直方图值的总和将不等于1;它不是概率质量函数。如果给定，则覆盖normed关键字。

Answer 7

您的期望错误

箱子高度乘以其宽度的总和等于1。或者，正如您所说的那样，积分必须是一个，不是您正在整合的功能。

就像这样：概率（如“这个人在20到40岁之间的概率是......％”）是不可或缺的（“从20到40岁” ）超过概率密度。箱柜高度显示概率密度，而宽度乘以高度显示概率（您将常量假设函数，箱柜高度，从箱子的开头到箱子的末端）整合到该箱子中的某个点。高度本身就是密度而不是概率。它是每宽度的概率，当然可以高于其中一个。

简单示例：设想从0到1的概率密度函数，其值0从0到0.9。这个功能可能介于0.9和1之间？如果你整合它，试试吧。它将高于1。

顺便说一下：粗略猜测，你的组合的高度乘以宽度的总和似乎大约为1，不是吗？