Question

在ARM7上执行模数时遇到很多麻烦。

当前，我有以下代码：

ADD R0,R0,R1
MOV R0, R0 MOD 2
BX LR

但这根本不起作用。

从我的同学所做的事情看来，我们应该通过一点点的方式来做到这一点，但是我不知道这将如何工作。

Answer 1

确实，您使用的语法不正确。尽管大多数（全部？）ARM汇编程序都支持MOD运算符，但仅当两个操作数均为汇编时常量时，该运算符才起作用。它只是执行汇编时算术和常量表达式折叠。因此，您可以这样做：

mov  r0, #11 MOD 3     ; R0 = 2 = (11 % 3)

实际上将被转换为：

mov  r0, #2

因此将值2移到R0寄存器中。

这很好，因为它允许您对声明的常数（用于可读性）执行模数，并且还可以编写表达式以使它们易于阅读，从而更易于维护。

但是，当您处理寄存器，变量或任何非汇编时常量的东西时，它不起作用。

根据问题中的代码，您似乎正在将R1寄存器的内容添加到R0寄存器中，然后尝试以模2计算R0

假设整数是 unsigned ，这很简单：

add  r0, r0, r1     ; R0 = (R0 + R1)
and  r0, r0, #1     ; R0 = (R0 & 1)
bx   lr

之所以可行，是因为x % 2与无符号整数等效于x & 1。通常，只要{em> x % n（除数）是2的幂，x & (n - 1)就等于n 。这不仅易于编写，而且还是性能优化，因为按位运算比除法更快。

现在您知道模的乘方为2的幂，您可以轻松地进行(r0 + r1) % 4：

add r0, r0, r1 ; R0 = (R0 + R1) and r0, r0, #3 ; R0 = (R0 & 1) bx lr

如果您想通过不是 2的幂的常数进行模运算，则事情会变得更加复杂。我不会尝试手工组装出来的。相反，我希望使用see what a compiler would generate。这是在汇编中执行(r0 + r1) % 3的方式：

add r0, r0, r1 ; R0 = (R0 + R1) movw r3, #43691 ; \ R3 = 0xAAAAAAAB movt r3, 43690 ; / umull r2, r3, r3, r0 ; R3:R2 = (R3 * R0) [R3 holds upper and R2 holds lower bits of result] lsrs r3, r3, #1 ; R3 = (R3 >> 1) add r3, r3, r3, lsl #1 ; R3 = (R3 + R3 * 2) subs r0, r0, r3 ; R0 = (R0 - R3) bx lr

编译器已生成优化代码以计算整数模量。它没有进行完整的除法运算，而是将其转换为与一个幻数相乘（乘法逆数）。这是a standard trick from Hacker's Delight和a common strength-reduction optimization used by many compilers。

到目前为止，我们已经研究了对 unsigned 整数类型的模运算。当您想对有符号的整数进行模运算时该怎么办？好吧，您需要考虑符号位（即MSB）。

对于(r0 + r1) % 2，其中r0和r1已签名，因此r0 + r1产生签名结果：

adds r0, r0, r1 ; R0 = (R0 + R1) <-- note "s" suffix for "signed" and r0, r0, #1 ; R0 = (R0 & 1) <-- same as before for unsigned it mi ; conditionally execute based on sign bit (negative/minus) rsbmi r0, r0, #0 ; negate R0 if signed (R0 = abs(R0)) bx lr

这与我们用于无符号模数的代码非常相似，除了IT + RSBMI用于根据输入值是否为负（即，取绝对值。

（您仅在问题中指定了ARMv7，没有指定目标文件。如果您的芯片具有“ A”（应用程序）文件，则可以省略IT指令。否则，您的目标文件是Thumb-2指令集，它不支持有条件地执行非分支指令，因此在IT指令之前需要RSBMI。请参见Conditional Execution in Thumb-2。）

不幸的是，计算(r0 + r1) % 4并不是改变AND指令的常量操作数的简单问题。您甚至需要更多的代码，即使以2的幂次幂为模。同样，ask a compiler的操作方法。绝对为ask a compiler，用于对非2的幂进行模运算。

如果要对两个变量进行一般的模运算，则事情要困难得多，因为不能简单地使用位旋转。 C compilers are going to emit a call to a library function：

UnsignedModulo(unsigned int i, unsigned int j, unsigned int m): push {r3, lr} add r0, r0, r1 mov r1, r2 bl __aeabi_uidivmod mov r0, r1 pop {r3, pc}

SignedModulo(int i, int j, int m): push {r3, lr} add r0, r0, r1 mov r1, r2 bl __aeabi_idivmod mov r0, r1 pop {r3, pc}

在这里，GCC分派给__aeabi_uidivmod库函数以进行无符号签名，并分派给__aeabi_idivmod库函数以进行有符号的模/除运算。其他编译器将具有自己的库函数。

请勿尝试在汇编中手动编写此类代码。根本不值得付出努力。如有必要，请从C编译器的标准库中提取函数，然后调用它进行繁重的工作。（您的老师不希望您这样做。）

如何在ARM7上执行模数？

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