我的Matlab代码是否正确实现了这个给定的算法？

Question

我得到了一些错误的结果，我在代码中找不到任何错误，所以我在想是否有人能够弄清楚我是否正确实现了这个Binomial-Lattice算法。以下是我得到的结果以及我对结果的期望：

实际结果 我从[S0,K,sigma,r,T,nColumn]=[1.5295e+009,6e+008,0.0023,0.12,20,15]开始，我得到p=32.5955，price=-6.0e+18和BLOV_lattice，如图1所示。

预期结果：

1. p是概率，所以它不应该大于1.即使我将nColumn增加到1000，在上述实际结果中仍然p大于1。
2. price应该与S0相同，即我在第一列中开始的数字，在向后归纳之后，即应该向后兼容。

图1：BLOV_lattice

我的Matlab代码是：

function [price,BLOV_lattice]=BLOV_general(S0,K,sigma,r,T,nColumn)

% BLOV stands for Binomial Lattice Option Valuation

%% Constant parameters
del_T=T./nColumn; % where n is the number of columns in binomial lattice
u=exp(sigma.*sqrt(del_T));
d=1./u;
p=(exp(r.*del_T)-d)./(u-d);
a=exp(-r.*del_T);

%% Initializing the lattice
Stree=zeros(nColumn+1,nColumn+1);
BLOV_lattice=zeros(nColumn+1,nColumn+1);

%% Developing the lattice

%# Forward induction

for i=0:nColumn
    for j=0:i
        Stree(j+1,i+1)=S0.*(u.^j)*(d.^(i-j));
    end
end
for i=0:nColumn
    BLOV_lattice(i+1,nColumn+1)=max(Stree(i+1,nColumn+1)-K,0);
end

%# Backward induction

for i=nColumn:-1:1
    for j=0:i-1
        BLOV_lattice(j+1,i)=a.*(((1-p).*BLOV_lattice(j+1,i+1))+(p.*BLOV_lattice(j+2,i+1)));
    end
end
price=BLOV_lattice(1,1);

%% Converting the lattice of upper traingular matrix to a tree format

N = size(BLOV_lattice,1);  %# The size of the rows and columns in BLOV_lattice
BLOV_lattice = full(spdiags(spdiags(BLOV_lattice),(1-N):2:(N-1),zeros(2*N-1,N)));

参考文献：

• Cox，John C.，Stephen A. Ross和Mark Rubinstein。 1979.“期权定价：简化方法”。金融经济学杂志7：229-263。

• 电子。 Georgiadis，“二项式期权定价没有封闭式解决方案”。算法财务即将发布（2011年）。

• Richard J. Rendleman，Jr。和Brit J. Bartter。 1979.“两国期权定价”。 Journal of Finance 24：1093-1110。 DOI：10.2307 / 2327237

Answer 1

据我所知，p p=(exp(r.*del_T)-d)./(u-d)的表述在您的参考文献中的任何位置都没有定义（显然是这样）。

从您的代码中推断您尝试评估哪种选项并不是那么简单。

我能得到的最接近的是解释p（在您的情况下）简单归结为p= (1- d)/ (u- d)，其参数将为0.49934。 （至少一个合理的值被解释为概率！）