创建一个数字数组，其频率类似于钟形曲线

Question

我想创建一个数组A [1，1，2，2，2，5，5，5，....]，其数字来自[a，b]，这样

• 直方图，其中Y轴是数组中数字的频率，X轴是[a，b] 类似于钟形曲线。

  Bell Curve

• [a，b]中所有i的频率（i）* i 之和大约为 K

Python中有许多功能，例如numpy.random.normal或scipsy.stats.truncnorm，但我无法完全理解它们的用法以及它们如何帮助我创建这样的数组。

Answer 1

第一点很简单，第二点很简单，我假设您希望freq * x的“积分”接近K（从数学上讲，不可能使每个x * freq（x）〜K）。您可以通过调整样本大小来做到这一点。

第一步：在a和b之间的钟形曲线整数，使用scipy.stats.truncnorm。从文档中：

  

注释

     

此分布的标准形式是被截断为[a，b]范围的标准正态---注意a和b是在   标准法线的范围。转换剪辑的值   具体平均值和标准偏差，请使用：

a, b = (myclip_a - my_mean) / my_std, (myclip_b - my_mean) / my_std

在-3，3范围内取法线，因此曲线很好。调整均值和标准差，使-3，3变为a，b：

from scipy.stats import truncnorm
a, b = 10, 200
loc = (a + b) / 2
scale = (b - a) / 6
n = 100
f = truncnorm(-3,3, loc=(a+b)/2,scale=(b-a)/6)

现在，由于频率与概率密度函数有关：sum（freq（i）* i）〜n * sum（pdf（i）* i）。因此，n = K / sum（pdf（i）* i）。可以这样获得：

K = 200000
i = np.arange(a, b +1)
n = int(K / i.dot(f.pdf(i)))

现在生成整数随机样本，并检查函数：

samples = f.rvs(size=n).astype(np.int)
import matplotlib.pyplot as plt
plt.hist(samples, bins = 20)
print(np.histogram(samples, bins=b-a+1)[0].dot(np.arange(a,b+1)))

>> 200315