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Question

我有兴趣评估入学考试结果与第一学期考试结果之间的关系-两个变量都是整数。我已经为这些计算了皮尔逊相关性。

但是，由于我的变量是整数，所以分散点并没有真正分散。

是否有更好的方法来计算和可视化相关性？或其他任何衡量他们关系的方式？

如果我的两个整数不能正常分布怎么办？

是否存在不同比例的问题？ final用百分比表示，entrance_exam是0到15的测试分数。

test_data <- data.frame("entrance_exam" = sample(0:15,200,replace=T), "final" = sample(0:100,200,replace=T))
str(test_data)
cor.test(entrance_exam,percentage)

ggplot(test_data, aes(x=entrance_exam, y=final)) + 
  geom_point()+
  geom_smooth(method=lm, color="black")+
  # labs(title="Correlation between Diagnostic testscore and Percentage",
       # x= "Total testscore", y = "Percentage" )+
  theme(plot.title = element_text(size=15, face="bold", hjust = 0.5))

Answer 1

如果违反了正态分布假设，则可以使用秩相关检验 （矛兵）：cor.test(test_data$entrance_exam,test_data$final, m = 's')
它会返回Spearman的rho，您可以将其解释为好像Pearson的r。

您可以使用百分比值的转换，但是由于Spearman相关性测试对数据进行排名，因此没有任何区别。

当您的一个轴表示为离散变量时，这将成为一个问题，在这种情况下，必须使用Kendall的tau。

请参阅wikipedia page