我正在尝试编写一个矩阵逆计算器（在uni中为我的数学模块做一些与矩阵有关的事情，所以我认为这是进行递归函数练习的好方法）。
目前，我正在研究用于确定函数行列式的函数，一个用于2x2，一个用于3x3，将其称为2x2（用于行列式的递归公式，我确定您知道演练）。
然后，第三个函数将矩阵作为输入，最初检查它是2x2还是3x3，如果是，则将其发送到相应的前面提到的函数。接下来，我们按照行列式公式递归地消除行和列，直到最终得到行列式的值。
此代码最多可以处理4x4矩阵，但是任何大于此矩阵的矩阵都会导致错误的答案。
我在uni的第一年，是编程的新手，这是我对递归函数的第一次尝试，任何建议都将不胜感激。我的数学讲师建议也许改用cramers规则，但是如果我能使这种方法起作用，那将很有趣。
如果我的格式不是最好的应用程序，此刻卡在了旧笔记本电脑上。
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
double MatrixDet2By2(vector<vector<double>> matrix);
double MatrixDet3By3(vector<vector<double>> matrix);
double MatrixDet(vector<vector<double>> matrix);
//vector<vector<double>> CalcMinorMatrix(vector<vector<double>> matrix);
//vector<vector<double>> CalcCofactorMatrix(vector<vector<double>> matrix);
int main(int argc, char** argv)
{
vector<vector<double>> testMatrix = {{1,4},{7,9}};
vector<vector<double>> testMatrix2 = { {5,3,7},{6,-1,0},{4,-11,-2} };
vector<vector<double>> testMatrix3 =
{
{5,3,7,6},
{6,-1,0,4},
{4,-11,-2,3},
{1,3,7,9},
};
vector<vector<double>> testMatrix4 =
{
{1,2,-1,6,1},
{6,-1,0,4,3},
{4,0,-2,3,2},
{1,3,7,2,3},
{-2,7,0,2,5},
};
//cout << MatrixDet2By2(testMatrix) << endl;
cout << MatrixDet(testMatrix4) << endl;
cout << endl;
return 0;
}
double MatrixDet2By2(vector<vector<double>> matrix)
{
return (matrix[0][0] * matrix[1][1]) - (matrix[0][1] * matrix[1][0]);
}
double MatrixDet3By3(vector<vector<double>> matrix)
{
vector<vector<double>> subMatrix1 = {
{matrix[1][1], matrix[1][2]},
{matrix[2][1], matrix[2][2]}
};
vector<vector<double>> subMatrix2 = {
{matrix[1][0], matrix[1][2]},
{matrix[2][0], matrix[2][2]}
};
vector<vector<double>> subMatrix3 = {
{matrix[1][0], matrix[1][1]},
{matrix[2][0], matrix[2][1]}
};
return ((matrix[0][0] * MatrixDet2By2(subMatrix1)) - (matrix[0][1] * MatrixDet2By2(subMatrix2)) + (matrix[0][2] * MatrixDet2By2(subMatrix3)));
}
/*
vector<vector<double>> CalcMinorMatrix(vector<vector<double>> matrix)
{
vector<vector<double>> subMatrix1 = {
{matrix[1][1], matrix[1][2]},
{matrix[2][1], matrix[2][2]}
};
vector<vector<double>> subMatrix2 = {
{matrix[1][0], matrix[1][2]},
{matrix[2][0], matrix[2][2]}
};
vector<vector<double>> subMatrix3 = {
{matrix[1][0], matrix[1][1]},
{matrix[2][0], matrix[2][1]}
};
vector<vector<double>> subMatrix4 = {
{matrix[0][1], matrix[0][2]},
{matrix[2][1], matrix[2][2]}
};
vector<vector<double>> subMatrix5 = {
{matrix[0][0], matrix[0][2]},
{matrix[2][0], matrix[2][2]}
};
vector<vector<double>> subMatrix6 = {
{matrix[0][0], matrix[0][1]},
{matrix[2][0], matrix[2][1]}
};
vector<vector<double>> subMatrix7 = {
{matrix[0][1], matrix[0][2]},
{matrix[1][1], matrix[1][2]}
};
vector<vector<double>> subMatrix8 = {
{matrix[0][0], matrix[0][2]},
{matrix[1][0], matrix[1][2]}
};
vector<vector<double>> subMatrix9 = {
{matrix[0][0], matrix[0][1]},
{matrix[1][0], matrix[1][1]}
};
vector<vector<double>> matrixOfMinors = {
{MatrixDet2By2(subMatrix1), MatrixDet2By2(subMatrix2), MatrixDet2By2(subMatrix3)},
{MatrixDet2By2(subMatrix4), MatrixDet2By2(subMatrix5), MatrixDet2By2(subMatrix6)},
{MatrixDet2By2(subMatrix7), MatrixDet2By2(subMatrix8), MatrixDet2By2(subMatrix9)},
};
return matrixOfMinors;
}
vector<vector<double>> CalcCofactorMatrix(vector<vector<double>> matrix)
{
return matrix;
}
*/
double MatrixDet(vector<vector<double>> matrix)
{
vector<vector<double>> tempMatrix{};
static double totalDeterminant = 0;
if (matrix.size() != matrix[0].size())
{
cout << "\r\nPlease enter a valid square matrix" << endl;
}
else if (matrix.size() == 2)
{
return MatrixDet2By2(matrix);
}
else if (matrix.size() == 3)
{
return MatrixDet3By3(matrix);
}
else
{
size_t pos = 0;
for (auto value : matrix[0])
{
tempMatrix = matrix;
tempMatrix.erase(tempMatrix.begin());
for (size_t i = 0; i < tempMatrix.size(); i++)
{
if (tempMatrix[i].size() > pos)
{
tempMatrix[i].erase(tempMatrix[i].begin() + pos);
}
}
cout << "\r\n---------" << endl;
for (auto vec : tempMatrix)
{
for (auto val : vec)
{
cout << val << " ";
}
cout << endl;
}
cout << "\r\n---------" << endl;
//totalDeterminant += MatrixDet(tempMatrix);
if ((pos + 1) % 2 == 0)
{
totalDeterminant += (-value * MatrixDet(tempMatrix));
}
else
{
totalDeterminant += (value * MatrixDet(tempMatrix));
}
pos++;
}
}
return totalDeterminant;
}
答案 0 :(得分：2)
由于您使用关键字totalDeterminant在MatrixDet中定义了变量static，所以程序中永远只有一个totalDeterminant变量。 = 0初始化程序仅在程序首次到达时才应用。因此，当计算第一个4x4次要矩阵的行列式时，就可以了。然后，将结果乘以matrix[0][0]并加到totalDeterminant中。第二个4x4次要矩阵的计算从那个奇怪的值(1+matrix[0][0])*detMinor1开始，然后开始加到它上。
实际上，如果您只是在同一程序中的两个4x4矩阵上调用了MatrixDet，则第二次调用将返回两个行列式的和。
对于每个主矩阵和子矩阵计算，您需要一个单独的总和（因为子矩阵行列式的结果需要先与一个元素相乘，然后再添加到其他元素中）。因此totalDeterminant不必为static。当我从程序中删除static时，它会给出正确的最终结果MatrixDet(testMatrix4) == -856。
请注意，一般情况正确后，您可以删除3x3甚至2x2情况的代码。不要忘记支持1x1矩阵：det [[x]] = x。
答案 1 :(得分：0)
以下几行是一个错误
for (size_t i = 0; i < tempMatrix.size(); i++)
{
if (tempMatrix[i].size() > pos)
{
tempMatrix[i].erase(tempMatrix[i].begin() + pos);
}
}
不需要检查if (tempMatrix[i].size() > pos)。
要获取子矩阵，您只需要排除第pos列即可。您需要使用：
// Remove the "pos" column of tempMatrix.
for (size_t i = 0; i < tempMatrix.size(); i++)
{
tempMatrix[i].erase(tempMatrix[i].begin() + pos);
}
第二个错误是@aschepler指出，static使用了totalDeterminant变量。线
static double totalDeterminant = 0;
需要简单
double totalDeterminant = 0;