在状态空间描述中查找最小状态数

时间:2019-02-25 15:01:28

标签: network-analysis state-space control-theory

在这里考虑电路:

Circuit Diagram

我对所示节点(x,y,z和地面)在s域中执行了节点分析,并在用U(s)求解了Y(s)之后,我得出了传递函数:

Equations and transfer functions

对于要成为恒定电阻网络的网络,R,L,C的值因此为R = sqrt(L / C),因为传递函数中的第二项消失了,成为常数函数。 此外,我们看到分母的度为2,即 INDEPENDENT 储能元件的数量为2。同样,我们可以直接从传递函数编写控制器规范形式,从而获得2x2系统矩阵。 (在这里找到状态是一个挑战)

但是,当以传统方式求解状态空间方程时,即考虑通过电感器的电流和电容器两端的电压,我们将获得系统矩阵(或以标准符号A矩阵表示)为4X4矩阵。

为什么两种方法有区别?我知道给定一个系统,状态空间实现的数量是无限多个,但是维数不同吗?我们如何获取该问题的状态以获得2x2矩阵? 在给定电路或系统的情况下,如何获得最小的系统矩阵大小?

注意:没有给定初始条件,即所有初始条件均为零。  由于积分不足,我无法在我的帖子中嵌入方程式和图像。不便之处,敬请见谅。

任何帮助将不胜感激。谢谢。

0 个答案:

没有答案