Question

我正在学习如何螺旋遍历2D矩阵，并且遇到了以下算法：

def spiralOrder(self, matrix):

    result = []

    while matrix:
        result.extend(matrix.pop(0))
        matrix = zip(*matrix)[::-1]

    return result

我目前很难解决这个问题的时间复杂性，而zip函数位于while循环中。

如果有人可以帮助我解释一下时间的复杂性，将不胜感激。

谢谢！

Answer 1

此问题的已知时间复杂度是常数O（MxN），其中M是MxN矩阵中的行数，N是列数。这是一个很棒的算法，但看起来可能会更慢。

更仔细地查看它，在循环的每次迭代中，您都需要执行以下操作：

pop() # O(1)
extend() # O(k) where k is the number of elements added that operation
*matrix # O(1) -> python optimizes unpacking for native lists
list(zip()) # O(j) -> python 2.7 constructs the list automatically and python 3 requires the list construction to run
[::-1] # O(j/2) -> reverse sort divided by two because zip halved the items

无论循环迭代有多少次，到完成时您都将至少对矩阵中的每个元素（MxN个元素）调用result.extend。因此最好的情况是O（MxN）。

我不太确定的是重复的zip和列表反转添加了多少时间。该循环仅被调用大约M + N-1次，但是对（M-1）* N个元素然后在（M-1）*（N-1）个元素上执行zip / reverse操作，依此类推。我最好的猜测是这种函数至少是对数的，因此我认为总体时间复杂度大约在O（MxN log（MxN））左右。

https://wiki.python.org/moin/TimeComplexity

Answer 2

无论您如何遍历2D矩阵，时间复杂度在维度上始终是二次的。

一个m×n的矩阵因此需要 O（mn）的时间来遍历，而不管它是螺旋形的还是行较大的。

螺旋遍历2D矩阵的时间复杂度？

2 个答案: